martes, 23 de marzo de 2010

Qué bello es vivir (del pasado)

16 mar 06: ¿Qué hacía una vaca en el techo y, más importante, qué relación guardaba con los extraterrestres?

30 oct 06: Hola, Íker. Estoy con unas amigas y Estela me pregunta si sería posible quedarse embarazada de un extraterrestre y qué método sería más eficaz de cara a evitarlo.

23 nov 06: “Disculpe, estoy preparando las oposiciones a sexador de pollos y me preguntaba si puedo practicar con usted”.

23 feb 07: Como yo no vi nada más que un fragmento una vez que zapeaba, únicamente voy a hacer el resumen por capítulos de ese minuto.

19 mar 07: Brujulia descubrió que su (ex)novio era un cabrón y le había puesto un pezón mirando al sur-suroeste y el otro de cara al Golfo de Vizcaya.

29 oct 07: Claro, por eso digo que la verdad no está en El Código Da Vinci, está en El Codicilo de Cirilo.

27 may 08: En realidad, en el mundo sólo existen trece blogs, más el de un niño de Albacete que escribe poemas.

11 ene 08: Encima, ahora con el carnet por puntos voy a tener que estar todo el día comportándome como un humano.

9 jul 08: El logotipo será un avión con un ala partida, cayendo.

5 jul 09: Desde nuestra perspectiva de observadores privilegiados e inmortales, Kubrick nos permite observar dicha escena desde fuera, con lo que el nudo gordiano se desata, Fortuna ríe y cae el velo de la ignorancia cósmica, generando una paradoja por autorreferencia que sólo se explica a nivel de metarrelato por el recurso de Kubrick a la excitación visual planificada del hipocampo y los centros imaginadores de la psique, esto es, lo que solemos llamar el cine o séptimo arte.

6 jul 09: En esta trágica visión de la futilidad de los imperios, el ethos y la anamnesis desatan la hybris provocando una crisis de falta de phronesis que lleva a la raza humana a una metafórica ekpirosis sin esperanza de katarsis.

17 nov 09: Si hubiera supermercados en el autobús, en ese momento estaríamos todos planeando asaltarlos.

20 dic 09: La cultura de esta década no puede entenderse sin el acné y en la lucha por la calidad no podemos quedarnos al margen.

4 mar 10: Querido diario: Mear en un bote no puede ser tan difícil.



También ha habido entradas graciosas que no son mías y por tanto no son sólo "graciosas" con comillas:

23 nov 06: Seguro que también el presidente de su comunidad tiene alguna vez una bombilla que se le ha olvidado apuntar

18 mar 07: Pero eso es porque eran comunistas.

21 jun 07: El tiramisú, eso es una natilla con la galleta dentro.

11 ene 08: ya sabemos que el propio chavez fue golpista, pero un error lo comete cualquiera

12 feb 08: Como si estos hechos fueran poco, se ha iniciado la tendencia a abolir la punibilidad del adulterio.

2 abr 08: No se dice albañilería sino "desarrollos de ingeniería del andamio".

7 feb 08: Y me dice, no, es que mis sobrinos metieron cosas.

16 may 08: ¡Cagüen diez! ¿Pero a ti te gusta el flamenco?

10 may 09: I think a good gift for the President would be a chocolate revolver.

viernes, 19 de marzo de 2010

Más Alumnos 2.0

Yo creo que los otros profesores deben de ser normales; si no, no me explico que sea el único que les da que hablar.

jueves, 18 de marzo de 2010

Mamma mia! Cosa significa questo?

No es por criticar, ¿eh?, pero... ¿qué significa el siguiente párrafo?

Artículo 37.1:
La dimensión internacional será considerada como un componente intrínseco en las acciones de fomento, coordinación y ejecución de la Estrategia Española de Ciencia y Tecnología y de la Estrategia Estatal de Innovación.

(del borrador del Anteproyecto de la Ley de la Ciencia, la Tecnología y la Innovación)

martes, 16 de marzo de 2010

Lo que había en la caja de Sylvan

(Esta es una de esas escasas entradas en las que uno comparte algo que casi nadie conoce.)

"Sylvan's box" es un relato de Graham Priest, publicado en 1997, que con toda probabilidad no se ha traducido a ningún idioma. Tampoco ha ganado ningún premio. De hecho, "Sylvan's box" no apareció en ninguna revista o antología de relatos, y es igualmente improbable que el nombre de Priest le suene a los aficionados a la literatura.

Pero es una lectura esencial para quien pretenda teorizar sobre la frontera entre literatura fantástica y realista, y seguramente sea el único relato de la historia aceptado y publicado por una revista profesional de Lógica, y que ha generado debate por sus implicaciones filosóficas.

Podemos encuadrar "Sylvan's box" en la autoficción. La historia comienza en 1996, con Graham Priest conduciendo de camino al funeral de su amigo Richard (Sylvan, el dueño de la caja que, sí, encontrarán al examinar sus pertenencias). De hecho Sylvan murió en 1996 y Priest se desplazó en coche a Bungendore, cerca de Canberra, para su entierro. La gran mayoría de los sucesos narrados, seguramente incluso el abrazo final con el albacea de Sylvan, son recuento de los hechos reales que acontecieron entonces. Aun así, el abstract del relato nos advierte:
Este artículo contiene un relato que es inconsistente, de una manera esencial, pero perfectamente inteligible.
Es decir, el relato es "lógicamente contradictorio", a pesar de lo cual todos los lectores entenderemos perfectamente qué es lo que pasó (aunque lo que pasó fue contradictorio), y esa contradicción es consustancial a la historia y no puede expurgarse de ella.

Priest llega a la propiedad de Sylvan y encuentra a Nick, el albacea literario. La casa está "casi enteramente como Richard la había dejado esperando volver", excepto en una cosa: Nick ha comenzado a catalogar los papeles de Sylvan, y el contenido de muchas cajas (notas y borradores de libros, etc.) está esparcido por todas partes, de modo que "la única forma de moverse era, literalmente, abriéndose camino por el legado intelectual de Richard". Nick encarga a Priest un análisis de los trabajos inacabados de Sylvan en Lógica, ya que él no es competente en la materia.

Al día siguiente, mientras revuelve pilas de papeles,
noté que había una cajita situada entre esa pila y la de Meinong*. Era demasiado pequeña para contener artículos, pensé, quizá contuviera más cartas. La cogí y la examiné: era de un cartón marrón de mala calidad, posiblemente fabricada en algún país en vías de desarrollo. La tapa estaba pegada con cinta, y llevaba una etiqueta.
La etiqueta pone "Objeto Imposible" y una anotación, ilegible por el tiempo, de la que sólo se entiende la fecha 1979. Sí, es un poco manido: anda que no se habrán encontrado objetos imposibles de ficción al examinar las pertenencias de un muerto.

La divergencia entre la realidad y la ficción crece cuando Priest abre la caja y contempla su interior. Por supuesto, no diremos lo que había en la caja de Sylvan, que es el eje significativo del relato. Priest, como un Borges cualquiera, trata de describirnos lo que experimentó (autoficción, ¿recuerdan?) al mirar en la caja del objeto imposible, aunque bien concede que "No se puede explicar a alguien con ceguera congénita a qué se parece el color rojo; análogamente, es imposible explicar la percepción de una contradicción, desnuda e insolente".

Aunque Priest siente la necesidad de un vaso de whisky, cruelmente el Priest autor le obliga a conformarse con una taza de té. Cuando Nick vuelve con la compra de Canberra, Priest le enseña la caja. Tras poner cara de curiosidad, incomprensión, incredulidad y pánico,
Me miró durante unos momentos, incapaz de decir nada. Pasó un tiempo que pareció bastante largo hasta que yo conseguí decir, muy débilmente:
-Raro, ¿no?
-Sí, nunca había visto nada como esto.

Durante la comida, tratan de analizar la situación racionalmente con la ayuda de una buena provisión de botellas de vino. Por qué Sylvan nunca les dijo que tenía la caja, dónde la habría conseguido, lo que "la existencia de tal objeto significaba para la lógica y para la metafísica", etc. La conversación continúa al día siguiente, y por un momento parece que se va a invocar la física cuántica como socorrida y decepcionante explicación; por suerte, el otro responde: "¿Eso es? Qué poco convincente". En todo caso, se preguntan, "¿Qué vamos a hacer?".

Y entonces entramos en la conclusión del relato, en la que no podía faltar un asombroso giro final y el cumplimiento de lo prometido: todos entendemos perfectamente lo que pasó, aunque fuera lógicamente contradictorio.


Desgraciadamente, no se puede comentar mucho en qué estriba la novedad de este relato sin revelar el secreto de la historia. Sí quiero apuntar que una palabra que veo inexplicablemente ausente en las reflexiones sobre literatura fantástica es "lógica". El no distinguir el papel de la lógica en el mapa del mundo emborrona la discusión y, entre otras cosas, es lo que lleva a David Roas a perseguir preguntas tan ridículas como si el descubrimiento de la física cuántica acaba con la literatura fantástica (que decíamos ayer).

En este caso, la historia es escrupulosamente realista en todos sus detalles excepto (¡quizás!) en la maquinaria o estructura lógica del mundo: el mundo del relato obedece una lógica paraconsistente en lugar de una lógica clásica. La historia de cómo seres idénticos a nosotros descubren ese hecho y qué hacen al respecto en la ficción nos resulta completamente comprensible, aun cuando nosotros seamos absolutamente incapaces de imaginar que nuestro propio mundo fuera paraconsistente.

Si abandonamos la lógica clásica en la construcción de las historias, podemos pensar que pasamos a un contexto en el que todo vale, o que justifica el cansino discurso posmoderno de la coexistencia de múltiples mundos, todos igual de verdaderos y de textuales. En La caja de Sylvan se aprecia todo lo contrario: queda remarcada una diferencia esencial entre texto y realidad, ya que comprendemos el texto pese a que eso mismo sería incomprensible si lo viviéramos en la realidad. Esto es, en sí mismo, un monumento al poder de la literatura.

Y poco más puedo decir a quien no haya leído aún el relato (pinchar en los enlaces al PDF).



*Alexius Meinong (1853-1920) se dedicó, entre otras cosas, de noche a dormir y de día a pensar que los objetos están más allá del ser y el no ser. Meinong llamó "absistencia" a la cualidad de un objeto que le permite ser un objeto sin tener ser, por oposición a la "existencia" y la "subsistencia". Sí, en serio :)
Por tanto, la referencia a Meinong es claramente intencionada.

domingo, 14 de marzo de 2010

Como un virus zombi

se extienden la pamema, la cancamusa y la martingala.

Cita:
[G]éneros como la ciencia ficción han evolucionado hacia la creación de metaficciones, pues con sus continuas utopías y ucronías, ponen en tela de juicio la preconcepción de un mundo único como referente.
(Eloy Martos, Imaginarios nº3, pág. 18)

Otra elocuente del mismo artículo, que lo mismo podría aplicarse a la fabricación de neveras que al cortejo de la avutarda:
Por tanto, los nuevos conceptos y métodos sólo podrán construirse mediante una adecuada integración de todas estas disciplinas previas, de forma que pasemos de esta visión caleidoscópica a una visión más centrada, y eso es lo que pretendemos en este artículo (...)


No me resisto a añadir mi favorita de todos los tiempos (de David Roas):
¿Hay literatura fantástica después de la física cuántica?
Aquí Roas demuestra por qué es la referencia de otros, en un memorable ejercicio de "ir tú delante".

¿Dónde los fabricarán? ¿Tendrán botón on/off?


(Un enlace, para centrar la visión del cortejo de la avutarda.)

viernes, 12 de marzo de 2010

Alumnos 2.0

Ay, que me parto de la risa.

(Es un blog de esos escritos en negro sobre negro y hay que seleccionar el texto con el ratón para verlo.)

jueves, 11 de marzo de 2010

Apología

Una de las entradas más lúcidas de todos los tiempos. Imperdible.

Ahora nos desayunamos

Hoy hemos despertado con la noticia de que Google había ido al Congreso de los Estados Unidos y había llamado a España "país censor de Internet" o algo parecido (bueno, en El País y ABC al Congreso, y en Público al Senado). De los que he visto, El País es el que le dedica más espacio y se siente más escocido.

Ahí estamos, junto a China, India, Pakistán, Irán, Myanmar (antigua Birmania) y Etiopía en la lista de siete países que, según la compañía, han censurado blogs alojados por Google. Según parece, en nuestro caso un juez ordenó el bloqueo de dos blogs que promovían el boicot al cava catalán.

Acaso, sólo acaso, esta repentina finta de Google, resumida por El País como "El gigante de Internet Google desprestigió ayer a España ante el Congreso de Estados Unidos ... Con la excusa de un incidente judicial aislado ... la vicepresidenta de Google ... igualó a España con regímenes que aplican una represión sistemática y continuada sobre la Red, como China o Irán", tenga relación con la postura de nuestro menestro de Industria en apoyo de la pretensión de Telefónica de cobrarle peaje a Google por las visitas de los internautas, rompiendo así la famosa "neutralidad de la red".

Acaso, sólo acaso, todas las personas que tenemos dos pies en el suelo sabíamos que esto no iba a tardar en pasar, y más cosas que vendrán detrás si los amigos Alierta y Sebastián no giran en redondo y vuelven a su madriguera.

Porque acaso, sólo acaso, éramos los ciudadanos los únicos que nos habíamos fijado en que Google es una entidad política. Que habla de tú a tú a los gobiernos y que no se considera sometida a las legislaciones nacionales (por ejemplo, creo recordar que hay una sentencia del Supremo según la que las búsquedas de Google no pueden proporcionar datos personales; por ejemplo, digitalizaron miles o millones de libros sin tener los derechos legales para hacerlo).

Y acaso, sólo acaso, si Google declarara un "apagón" de todos sus servicios en España, los ciudadanos haríamos apuestas sobre cuánto tardaría en caer el gobierno.

Y estas cosas, amigo ZP Presidente de la Unión Europea o del eje Etiopía-Irán-Myanmar, cuanto antes las vayamos entendiendo, menos sorpresas nos llevaremos en el futuro.

sábado, 6 de marzo de 2010

Compensación

En compensación por lo de ayer, he pensado poner una canción opuesta.

Anneke van Giersbergen (2009). The power of love.

Es una grandísima versión y vale la pena aunque a uno le dé igual el original de Frankie Goes to Hollywood. A ver si te gusta, Ángel :)



(Bliss, échale un ojo a la Anneke aquí a ver qué te parece.)

viernes, 5 de marzo de 2010

Otro grupo raro

Bueno, como saben intento compartir los grupos que descubro y me llaman la atención.

Y la verdad es que, desde que oí a estos noruegos, la música de Meshuggah se ha vuelto más lenta y ordenada. Música inhumana y alienante, y por tanto tan familiar como ver la televisión o asistir a una reunión laboral.

Un ejemplo:
Shining (2010). Healter Skelter.

Claro, empezando como cuarteto de jazz con influencia de Coltrane y Coleman, ¿dónde puede llegar a acabar uno? Lejos, muy lejos... Si a alguien le interesa conseguir el disco entero, se llama Blackjazz.

jueves, 4 de marzo de 2010

4/3/10

Querido diario:

Mear en un bote no puede ser tan difícil. He vuelto a ir al hospital y otra vez me ha dicho la misma chica que lo había hecho mal (espero que no se quede con las caras de los pacientes).

Pero, habiendo hecho la E.G.B., yo me considero plenamente capacitado para llevar adelante la tarea. No cejaré, querido diario, no. Aunque pase por un valle tenebroso, nada temeré.

El caso es que a mí la uróloga me había dicho, creo yo, aunque ya hace meses de eso, claro, y no puedo estar tan seguro, que hacía falta que recogiera la muestra 24 horas antes y me presentara entre las 8 y las 10 de la mañana. La falta de explicaciones específicas sobre la metodología la suplí estudiando bien el sketch de la jarra y el vaso de Tip y Coll.

Cuando, tres meses después, fui a hacerme la analítica, confieso que ya no me acordaba de cuál era la instrucción especial que me había dado la uróloga. Yo creía que había habido alguna, pero no di con ella y me dije: "¿Qué instrucciones distintas te van a dar para tomar una muestra de orina?"

No, tú tampoco me advertiste, diario, así que no te sonrías ahora.

Le doy el bote a la chica morena y ella me dice:

-¿Es de 24 horas?

-Ah. No.

(Aparentemente, supo por algún quinto sentido que no lo era.)

-¿Qué es, la primera de la mañana?

-Sí, sí, exactamente.

-Tiene que ser de 24 horas antes.

-Claro, ya sabía yo que me habían dado alguna instrucción especial -respondí, por decir algo, mientras pensaba: "No, va a valer más que no le pidas su teléfono".

-Te voy a preparar un volante nuevo para que traigas la muestra, ya te lo dan cuando te hagan la extracción.

-Vale, vale. Muchas gracias.

Así que hoy he madrugado y he vuelto con mi nueva muestra. Me pregunta:

-¿Cuánto ha sido el volumen?

-No tengo ni idea.

-La cantidad total de orina, ¿cuánto fue?

-No lo sé.

-Entonces, ¿cómo has tomado la muestra?

De alguna forma supe que la respuesta correcta no era: "Me inspiré en el sketch de la jarra y el vaso".

Y balbucí algo que probablemente me separó aún más de su número de teléfono.

-¿Qué es, la primera de la mañana de ayer?

-Sí, sí, eso.

-Pero esa no es de 24 horas, es de hace 24 horas.

Aquí me dije: "Si esto no lo están grabando para emitirlo en el Show de Truman, no sé qué sentido tiene. ¿Desde cuándo 24 horas antes no significa hace 24 horas?".

-Tienes que ir a la farmacia y comprar un bote grande para orina de 24 horas, entonces un día descartas la primera de la mañana y vas haciendo todo el día en el bote, para apuntar el volumen.

En cualquier caso, no quise dar mi brazo a torcer.

-Pero a mí la médica me dio ese bote -mentira, ese era ya el segundo, pero bueno.

-Es que luego tienes que tomar una muestra del bote grande en un bote pequeño como este, y traérnosla. Toma, te devuelvo el volante.

En fin, querido diario, que nunca te acostarás sin saber una cosa más. La verdad es que te quedas diciendo: ¿cómo no pensé desde el principio que "tomar la muestra 24 horas antes del día de la analítica a las 8 de la mañana" significaba "ir a farmacia, comprar un bote grande, descartar la primera de la mañana, etc."?

Y te digo otra cosa: entre nosotros, definitivamente es un rollo vivir a varios kilómetros del hospital.

martes, 2 de marzo de 2010

Cuña publicitaria

Bliss, a quien ya conocerán de los comentarios, estudió para filóloga aunque nunca llegó a "ordenarse" profesora.

Hace unos años, tuvo la valentía de dejar un puesto estable en una multinacional para perseguir su sueño de dedicarse a la fotografía. Tras pasar por un par de trabajos que deben de haberle dejado unas cuantas anécdotas (ayudante de una famosa fotógrafa que rima con "guitarra hawaiana", secretaria de un cargo del PP de Madrid), abrió su propio estudio.

Ahora se ha lanzado a una nueva aventura, la de prescindir de un escaparate físico en la calle y usar Internet como canal de promoción. Para ello, ha abierto un blog profesional donde sube fotos de sus trabajos. Ya ha subido algunas sesiones, tanto de niños como de bodas, así que les animo a que lo visiten si les apetece.

A mí me gustan mucho sus fotos (claro, qué iba a ser si también me gusta ella), se nota su sintonía especial con los niños y tienen un algo especial que es muy emotivo.

jueves, 11 de febrero de 2010

La Estadística en el Wikcionario

Esta es la definición de Estadística en el Wikcionario:

"la estadistica creada por aragon bliz por medio de geroglificos y asi hoy en dia el matematico buch black la estudia y la estadistica es una rama de las matematicas"

Me la apunto para cuando tenga que preparar el proyecto docente. Yo creo que hace falta añadir, en lo de los jeroglíficos, una referencia a Indiana Jones; pero, bueno, como punto de partida está bien.

miércoles, 10 de febrero de 2010

No somos nadie

Nosotros éramos los más guays.

Primero descubrimos que, por alguna razón, los cuerpos celestes no giraban en torno a la Tierra.

Luego descubrimos que estamos en los arrabales de una galaxia.

Luego descubrimos que hay millones y millones (muchos millones) de galaxias.

Aun así, éramos más guays que los perros y los gatos.

Luego descubrimos que el genoma de los perros y los gatos era esencialmente indistinto del nuestro.

Y aquí ya parecía imposible caer más bajo.

Pero es que ahora resulta que llevamos encima 10 veces más bacterias que células nuestras, y muchas de esas colonias de bacterias realizan funciones imprescindibles para nuestra supervivencia.

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No sé si concluir poniendo "Quo vadis?" o "Ecce homo". Las dos pegan bien.

viernes, 5 de febrero de 2010

Evolución de un profesor de Estadística y sus alumnos

Estilo formulista (1980)

La t de Student con n grados de libertad es la distribución con función de densidad
f(x)=\frac{\Gamma(\frac{n+1}{2})}{\sqrt{n\pi}\Gamma(\frac{n}{2})\big(1+\frac{x^2}{n}\big)^{(n+1)/2}}.
Al ser simétrica, sus momentos impares valen 0; su varianza es
\frac{n}{n-2}
y su curtosis
\frac{6}{n-4}.

Estilo novelesco (1990)

La t de Student es una distribución cuya función de densidad es acampanada y simétrica pero con mayor varianza y curtosis que la normal, por lo que tiene las colas "más altas". Este efecto disminuye al aumentar los grados de libertad; a partir de 120 grados de libertad, la t es prácticamente indistinguible de la normal.


Estilo minimalista (2000)

La t de Student es una distribución parecida a la normal, que se busca en una tabla. En la parte de arriba de la tabla veis que viene un dibujo.


Estilo Bolonia (2010)

Student trabajaba para Guiness, sí, sí, la famosa marca de cerveza irlandesa. Haced grupos para buscar en la Wikipedia información sobre la t de Student.

miércoles, 3 de febrero de 2010

Informe sobre el estado del autobombo

A fecha de hoy, el autobombo está en el siguiente estado:

-Se (pre)seleccionó la comunicación que presenté en julio en el último congreso mundial de difusos para publicar la versión larga en un número especial del International Journal of Approximate Reasoning dedicado a la incertidumbre. Lógicamente, el artículo será evaluado por la revista con lo que todavía cabe desinvitación.

-Los del SMPS (5th International Conference on Soft Methods in Statistics and Probability), que este año organiza el European Center for Soft Computing, primero me apuntaron en el comité científico y luego me pidieron que organizara una sesión invitada. En ello estamos.

-También me ha llegado de Singapur petición para presentar en un mini-simposio invitado sobre "Incertidumbre e imprecisión en ingeniería geotécnica y de estructuras" en la 11th International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering (a celebrarse en Zurich en 2011). Yo es que ya alucino en colores: mis quince minutos de fama van camino de llegar a dieciséis. ¿Y qué piensan que puedo decir yo en un congreso de ingenieros?

Por tanto, mis niveles de endorfinas bien, gracias.

martes, 2 de febrero de 2010

La oferta de hoy: demuestre un teorema

La mejor forma de entender de qué va eso de los teoremas y saber cómo se queda uno cuando demuestra uno es intentar hacerlo por sí mismo. Por ejemplo, cada uno en su casa puede dedicar ahora unos minutos a intentar demostrar que
Todo número par puede descomponerse en la suma de dos números primos

***
¿Todo el mundo lo ha conseguido? ¡Enhorabuena!
¿No? Bueno, vamos a proponer un enunciado que usa palabras parecidas pero parece inverso del anterior:
Ningún número primo puede descomponerse en una suma de números impares consecutivos.
O, lo que es lo mismo,
La suma de varios impares consecutivos nunca es un número primo.
(Nota: el que quiera probar, que lo haga ahora y no siga leyendo. "Impares consecutivos" quiere decir como 15, 17, 19, 21,... El 25 y el 29 no son impares consecutivos porque tienen en medio el 27. "Primo" quiere decir que sólo es divisible por sí mismo y por 1.)

***
Me parece un ejemplo muy bueno para tratar la cuestión: es un problema muy asequible, tiene su pequeña idea feliz y cubre un número infinito de casos, así que no es resoluble haciendo un programa de ordenador que examine todos los casos uno por uno. Además, realmente es como un teorema serio en que conecta cosas que a simple vista no tienen relación entre sí: hay impares que no son primos y hay impares, incluso consecutivos, que sí son primos; ser primo tiene que ver con la multiplicación, pero tanto sumar impares como los impares consecutivos no tienen que ver con la multiplicación sino con la suma. En resumidas cuentas, ahí hay un misterio que, parafraseando a Hardy, sólo difiere en grado de las creaciones de los grandes matemáticos. Difiere en "mucho grado", pero sólo en grado.

Da pie a discutir "qué es demostrar", "cómo se puede demostrar concluyentemente algo si hay infinitos casos y no podemos comprobarlos todos", etc., ensayar muchas técnicas básicas como jugar con casos concretos, buscar patrones, intentar reformular el problema (cosa que ya hemos hecho arriba).

Una vez resuelto por nuestra víctima, si su entrenamiento lo permite podemos formalizar el problema como
(2n+1)+ ... + (2n+2k+1)
para, sacándonos de la manga que
1+ ... + (2k+1) = k2,
echar cuentas y ver que sale k(2n+k). Primero se dará cuenta de que la formalización "con letras" y las operaciones "con letras" son una herramienta muy poderosa, ya que en dos patadas se resuelve lo que le ha tenido razonando un rato, distinguiendo casos... Luego le diremos que además hemos demostrado más que antes, ya que hemos visto que la suma de impares consecutivos siempre resulta ser un múltiplo del número de impares que hayamos sumado; este resultado es más profundo porque va a la clave de la cuestión, la suma de 238159 impares consecutivos no puede ser un número primo porque es múltiplo de 238159.

Nos preguntará que de dónde sale esa fórmula que sacamos de la manga, con lo cual verá que en las matemáticas un problema suele llevar a otro: ¿por qué la suma 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7 es siempre un cuadrado? (lo cual tiene una interpretación "física" que le convencerá de que reformular en un lenguaje distinto es una gran idea: el lenguaje algebraico, que convertía en rutina su problema, sin embargo convierte en problema esta segunda cuestión que visualmente es obvia).

Y más jugo que se le puede sacar.

***
En fin, en cualquier caso, quien no tenga entrenamiento puede intentar demostrarlo por sí mismo y, robando otra frase de Pólya, "sentir la tensión y gozar del triunfo del descubrimiento".

miércoles, 20 de enero de 2010

¿En qué acabará todo esto?

Unos, mandando burofaxes a la SGAE y la Menestra de Cultura y Estado de Excepción para declararles la guerra.

Otros, denunciando a España a la profe, digo, a la Comisión Europea.

Los del lao de la SGAE, poniendo al eurodiputado Manuel Medina Ortega, del PSOE, de presidente de su nueva entidad Ibercrea. (Por enésima vez, sale al mercado la agenda de contactos de un "servidor público".)

Y la gente en general, hasta el gorro, ya es difícil entrar en cualquier tipo de foro sin que alguien plantee abiertamente el boicot a la industria cultural española.