1/20 (IV)

Ha habido dos tipos de reacciones a estas entradas: a unos les han gustado y otros protestan, o porque no las entienden o porque sí las entienden pero no visitan mi blog para leer cosas serias. En fin, yo pienso seguir hasta el final, sobre todo porque este año estoy metido en muchos temas distintos y por ello estas entradas no serán excesivamente repetitivas. En el horizonte tenemos:

2/20: Decisión en grupo.
3/20: Profundidad estadística (análisis multivariante de datos).
4/20: Medidas de posición y profundidad. (Por fin hago algo citable.)
5,6/20: Esperanzas de conjuntos aleatorios, con generalizaciones de la propiedad de la intersección de Mazur, geometría de espacios de Banach y otros temas poco divulgables. Esto es continuación del trabajo aquel y estoy muy contento, lo que explica los enormes problemas que estoy teniendo para publicarlo (y llevará a una entrada parecida a esta).

Bueno, ya no nos acordamos dónde habíamos quedado (sobre todo, yo). Estábamos diciendo que la teoría de la probabilidad se fundamenta en la "regla de la suma" que dice que, si dos sucesos no pueden ocurrir a la vez, la probabilidad de que ocurra alguno de los dos es la suma de sus probabilidades respectivas.

También decíamos que esa regla no necesariamente es válida en todos los contextos en los que podría aplicarse la probabilidad, por ejemplo cuando la información de la que partimos es pobre. Una alternativa a la "regla de la suma" es la "regla del máximo" que conduce a la teoría de la posibilidad.

Finalamente, habíamos visto que a la noción de variable aleatoria le corresponde en ese contexto la de variable posibilística. Se postula un espacio imaginario de "resultados", cada uno conducente a un valor de la variable que estemos estudiando.

Bien, una de las cuestiones de las que trata la teoría de la probabilidad es: ¿qué género de cosas podremos afirmar si recopilamos muchos datos? Aunque estamos en una situación en la que repetir el mismo experimento nos da resultados distintos, eso no quiere decir que no se pueda decir nada sobre qué características definidas tendrá un gran conjunto de repeticiones del experimento. Y, si no, que se lo pregunten a los dueños de los casinos.

Por alguna razón, esos teoremas tienen nombres especialmente pintorescos. Por ejemplo:
-La ley de los grandes números
-El teorema del límite central
-La ley del logaritmo iterado
-El principio de las grandes desviaciones
-El código Da Vinci (ah, no, este no).

Lo que nos dicen es que, si uno coge los datos que ha reunido y hace determinadas operaciones con ellos, cuantos más datos tenga el resultado se irá estabilizando en torno a un valor. Ese valor tiene dos características importantes:
(1) Es siempre el mismo. Es decir, si dos personas realizan la toma de datos independientemente, a cada una le saldrán valores concretos distintos pero a la larga "se estabilizarán" los dos en torno al mismo valor.
(2) Es calculable a priori sin tener ningún dato, a partir de las probabilidades de los distintos sucesos que pueden darse en el experimento.

En algunos casos, como el TLC o el PGD, el resultado no es "siempre el mismo" y lo que se establecen son "leyes" obedecidas por esos valores; pero a nosotros nos importa ahora el caso, más sencillo, de la ley de los grandes números, donde sí se cumple lo que he dicho ahora.

La ley de los grandes números dice que la media de los datos "se estabilizará" en torno a un valor, siempre el mismo y calculable a priori, que se llama valor esperado, esperanza matemática o simplemente media de la variable. Para el lanzamiento de un dado perfecto, ese valor es 3'5, que es la media de todos los valores que podemos obtener: 1+2+3+4+5+6=21, y 21/6=3'5.

¿Qué quiere decir que la media de lo que nos haya salido "se estabilizará" en torno a 3'5? Porque puede ocurrir que tire el dado y me salga siempre 1.

Intuitivamente, lo que significa es que, al tirar el dado, obtenemos una serie de valores; cuantos más lanzamientos, se hacen escasísimas las series cuya media no es cercana a 3'5, en comparación con aquellas cuya media sí lo es.

La ley débil de los grandes números nos dice que existe un número de lanzamientos a partir del cual (p.ej.) más del 99,99% de las series que nos pueden salir tienen la media entre 3'49 y 3'51; y lo mismo para cualquier grado de exigencia arbitraria tanto en la cercanía de la probabilidad al 100% como de la media a 3'5.

La ley fuerte de los grandes números nos dice que existe una probabilidad del 100% de que, conforme vamos lanzando el dado, llegue un momento en que la media entre en la zona entre 3'49 y 3'51 y ya nunca vuelva a salir. Luego, llegará un momento en que entrará en la zona entre 3'499 y 3'501 y ya nunca saldrá, y así sucesivamente (una especie de agujero negro).

La diferencia entre estos dos teoremas es sutil. Imaginemos un juego en el que cada persona del mundo se pone a lanzar un dado, siendo el objetivo mantenerse lejos de 3'5. Las dos leyes dicen que a la gente se le acaba la suerte, pero de forma distinta:
-La ley débil dice: "A casi nadie le dura la suerte más de x lanzamientos".
-La ley fuerte dice: "A nadie le dura la suerte eternamente".

La ley débil no prohíbe que se pierda la suerte y se vuelva a recuperar: aunque nos diga (números inventados por vagancia) que el 1% de los participantes tienen suerte a la altura de 5 lanzamientos y que el 0'5% tienen suerte a la altura de 6 lanzamientos, no nos dice que los afortunados del 1% y los del 0'5% son los mismos. Puede ocurrir que uno tuviera una media de 3'4 en el 5º lanzamiento (cercano a 3'5 y por tanto no gana nada), y luego tenga la suerte de sacar un 1, con lo que su media pasaría a ser 3 (alejada de 3'5). La ley fuerte, por contra, asegura que a todos los participantes se les acabará la suerte para siempre en algún momento, aunque no puede decir cuándo le ocurrirá a cada uno.

Se puede comprobar que la ley fuerte es más fuerte que la ley débil. A cambio, la ley débil se cumple en casos en los que la ley fuerte no se cumple, es decir, en los que la variable no tiene esperanza; concretamente, si hay alguien suficientemente curioso al respecto, si no recuerdo mal la condición necesaria y suficiente para que una variable X cumpla la ley débil es que n·P(|X|>n) esté acotada (existencia de primer momento débil), en cuyo caso el valor límite se obtiene como límite de las esperanzas de las variables truncadas cuyos valores son 0 si |X|>n y X en caso contrario.

(Esto último lo digo al haber mayoría de matemáticos entre el público.)

La noción de "estabilización" en la ley débil se llama convergencia en probabilidad; la de la ley fuerte, convergencia casi seguro. Pues bien, la convergencia en necesidad de que habla el título es el análogo de la convergencia en probabilidad. En esta última, a partir de un cierto número de datos tenemos que la probabilidad de que la media esté cerca de 3'5 es al menos del 99,99% (o el valor que sea), por lo tanto la probabilidad de que la media esté lejos de 3'5 es inferior al 0'01%. Cuando la posibilidad es la que es inferior al 0'01%, o cualquier otra cota que establezcamos, es casi imposible que la media no esté cerca del valor límite. De ahí el nombre de convergencia en necesidad, ya que decir que es imposible que algo no ocurra es lo mismo que decir que necesariamente va a ocurrir.

(No recuerdo si había tenido la prevención de definir la medida de necesidad de un suceso en las entradas anteriores, pero creo que no.)

La idea de convergencia casi seguro se adapta de igual forma: en lugar de decir que hay una probabilidad del 100% de que algo ocurra, y por tanto un 0% de que no ocurra, se trata de que la posibilidad de que no ocurra sea del 0% (esto es, es imposible que no se produzca o es necesario que se produzca).

Con lo cual, ya somos capaces de entender el título: "Sobre la convergencia en necesidad y sus leyes de los grandes números".

Lo sorprendente es que en el contexto de la teoría de la posibilidad, la ley débil es más fuerte que la ley fuerte. Pero me parece que eso ya queda para otro día.

Nosotros tampoco somos menos que Ludwig, aunque ya nos duela el pie

1. Esta entrada viene numerada.

11. "Esto" es un "poema" de Sofía Rhei:

FUNCIÓN

1. Capacidad de actuar propia de los seres vivos y de sus órganos, y de las máquinas o instrumentos.
12. Ling. Cada uno de los usos del lenguaje para representar la rea­lidad, expresar los sentimientos del hablante, incitar la actuación del oyente o referirse metalingüísticamente a sí mismo.
13. Mat. Relación entre dos conjuntos que asigna a cada elemento del primero un elemento del segundo o ninguno.
14. Mil. Acción de guerra.


111. Vicente Luis Mora, con su crónico despiste, lo califica de pieza fabulosa y compleja y habla de concisión y potencia expresiva desconcertantes.


1111. Por suerte, Mora no es incapaz de responderse a sí mismo:

(De una entrevista -a él- publicada en su blog; negritas mías)

P: Usted siempre ha mostrado bastante «insatisfacción» (llamémoslo así) con el tipo de crítica literaria que es habitual en España desde hace tiempo. Uno de sus argumentos principales es que una parte importante de la crítica carece de la formación y de las referencias necesarias para juzgar muchas de las obras que se publican actualmente. Por analogía con esta idea, ¿cree que la crítica española está «preparada» para valorar la literatura extranjera que se va traduciendo?

R: Esa es una buena pregunta, y ya sabe usted la respuesta. Por supuesto que no; los mismos parámetros que generan la literatura actual en España son los que la generan, al menos en Occidente, en el resto de países cuyas traducciones o publicaciones suelen llegarnos. Por lo tanto, cuando la crítica es ignorante lo es universalmente: si desconoce por completo temas elementales como unas nociones básicas de biología molecular, tecnología, filosofía, teoría del lenguaje, astrofísica, música contemporánea, cultura popular posterior a 1980 o informática, no se va a enterar de nada, esté escrito donde esté escrito: por desgracia y desde hace tiempo, los escritores (de cualquier lugar) tienen una cultura mucho más amplia y completa que la de la inmensa mayoría de los críticos, algo que nunca pasaba hace cien años.


11111. Quién no echa de menos las matemáticas de 3º ó 4º de EGB en esa lista.


111111. Más poemas o "poemas" de Rhei, para quien quiera reír, llorar o darse cabezazos contra una pared:

"las paredes de los conjuntos", "una corriente levógira de espuma de elipses": lenguaje finísimo tras muy sutil destilación.

"más allá de cualquier ósmosis": ¿Y tú me lo preguntas? Ósmosis... eres tú.


1111111. Para terminar, la inevitable palabra "meta-..." que testimonia que este texto trata sobre literatura: metamierda.

Fibonacci

Kalia

Kalia Vanish

Kalia Vanish Oxi Action

Kalia Vanish Oxi Action Crystal White Gel


¿Quién se atreve a predecir las próximas cinco palabras?

Pero no pasa nada, porque España va a ganar la Eurocopa

Alguien con muy buena memoria podría acordarse de esta entrada escrita hace tiempo. En ese caso, podría preguntarse por qué nunca he vuelto a decir nada sobre el encuentro.

Supongamos que hubiéramos pedido financiación al Ministerio para el encuentro, convocatoria que debía estar resuelta, a más tardar, en julio de 2007 (BOE dixit y pixit).

Supongamos que el encuentro hubiera sido en septiembre de 2007.

Supongamos que hubiéramos tenido que explicar al director del hotel que no le podríamos pagar hasta que tuviéramos el dinero (elemental consecuencia del Principio de Conservación del Dinero).

Supongamos que la convocatoria no se hubiera resuelto hasta diciembre de 2007.

Supongamos que los papeles oficiales no hubieran llegado hasta enero o febrero de 2008.

Supongamos que el dinero no se hubiera transferido hasta...


Vamos, que el hotel cobró la semana pasada.

El maravilloso mundo de los políticos

Ayer: "Shame on you, Barack Obama!"

Hoy: "Yes, we can!"

Otra vez con el mismo rollo

Quizás los viejos del lugar recuerden que "estoy escribiendo" una novela. Aunque escribir, lo que se dice escribir, no he escrito nada desde el verano pasado, sigo dándole vueltas. Como me he pasado el año viajando de un lado a otro en autobús, voy aprovechando esos ratos para pensar en el tema.

Siempre he querido escribir una novela. El enfoque que habría dado a la cuestión siendo más joven sería: invento una historia, me pongo a escribir y me sale un clon de cualquier cosa que haya leído (y yo nunca me doy cuenta). Sin embargo, como he contado alguna vez, a los 23 años me cayó encima la idea de que escribir me alejaba del propósito de escribir algo que tuviera sentido. Así que, durante un puñado de años, no escribí nada y me dediqué a hacer otras cosas como mi tesis y otras tareas científicas. Que también había que escribirlas, claro, así que la cosa tiene algo de trampa.

Al retomar la idea de escribir, descubrí con sorpresa que ahora tengo organizada la cabeza de un modo diferente. Cuando pienso en la novela, no se me ocurren ideas para el argumento ni para los personajes: como me dijo Bliss cuando le conté mis ideas hará un año, lo que me estás contando no es una novela sino el comentario de texto de una novela. Efectivamente: podría disertar largamente sobre todo el contenido implícito en su primera frase. Por qué se utilizan unos verbos y no otros, dónde entran y salen los temas y cómo y por qué presenta el mundo en que viven los personajes; en suma, por qué tiene que ser esa y no puede ser otra.

Eso sólo presagia, claro, que como novela la novela va a ser un desastre, pero eso es otro tema.

Pero no puedo hacerlo de otra forma, ya que tengo la cabeza estructurada así por diez años de hacer matemáticas ocho o más horas al día. Teorema: En el suelo de la estación... Demostración: Y aquí vendría media hora de rollo de "por qué tiene que ser esa y no puede ser otra".

Una característica curiosa de la futura novela es que no he inventado ningún personaje ni incidente argumental. Me han ido viniendo a la cabeza, en desorden, como por pura necesidad.

{Y aquí tengo que explicar una cosa. Yo solía pensar que, efectivamente, escribir consiste en escribir lo que uno quiere decir: para cada cosa que uno quiere decir, existe exactamente una sola forma de decirlo. Si uno quiere decir que el niño saltó la valla, escribe: "El niño saltó la valla". Si quiere decir que el niño cogió carrerilla y saltó la valla, escribe: "El niño cogió carrerilla y saltó la valla". El problema sería saber qué es exactamente lo que quiere decir y por qué quiere decir eso y no otra cosa parecida.

Un día se me ocurrió que, si eso fuera cierto, uno tendría que ser capaz de saber exactamente qué quiere decir y sólo habría una novela posible -una frase de una novela de largo- que dijera exactamente eso. Aquí abandoné esas ideas, por pura reducción al absurdo, ya que, en términos prácticos, a mí no me da la cabeza para tener una novela entera en ella y discernirla entre miles y miles de otras novelas potenciales.

Me dije: cuando escribas algo, mejor será que abandones estas tonterías que no son sino una matematización ilegítima de los significados y vuelvas al redil, y te pongas a escribir, hala, a lo que te salga, como todo el mundo sensato. Me dije: si eso fuera así, uno podría partir de las primeras palabras y obtener por deducción todo el resto de la novela. Por ejemplo (y aquí puse la mente en blanco y me dije lo primero que se me ocurrió): "En el suelo de la estación, había". ¿Qué había? ¿De qué era la estación? ¿Qué hace allí el personaje? ¿Por qué la narración comienza entonces? ¿Por qué importa qué había en el suelo de la estación? Me dije: si eso fuera así, tirando del hilo podría responder todas esas preguntas, y sólo habría una respuesta posible, de cientos de páginas de longitud.

E insisto: ¿bajo qué circunstancias debería empezar una novela explicando qué había en el suelo no de "una" sino de "la" estación?

Ya digo que abandoné esas ideas por pura lógica, diciéndome: si es que eres tonto, muchacho.}

En fin, el caso es que mi novela empieza como he dicho: "En el suelo de la estación..." y luego, claro, dice qué es lo que había. Al final de la novela, el lector y yo compartiremos paradigma y, en la segunda lectura, sabrá por qué tiene que empezar en la estación, y por qué es necesario que haya eso en el suelo. Y, a partir de ahí, la relectura ya no será una relectura, sino la lectura de otra novela (dos por el precio de una).

Para qué negar que aún no estoy seguro de qué había en el suelo, pero ya sé muchas más cosas. Hoy, de repente, me ha venido otra pieza a la mente. No guarda ninguna relación con nada de lo que sé de la novela, y no sé, técnicamente hablando, cómo atarlo a lo que conozco de la narración... pero sospecho que encajará perfectamente con futuras revelaciones del argumento. Ya me he acostumbrado a que el inconsciente me haga de guionista. Yo pongo el "comentario de texto" y él inventa la novela a la que le corresponde ese comentario.

Lo más molesto de este extraño "método" es no tener aún ni idea de la longitud de la novela. A eso es a lo que tengo más miedo: coger una novela de 400 páginas y escribirla en 200, o viceversa, precisamente por no saber nada del oficio de escribir. Coger una novela de diez personajes y escribirla con cinco, o viceversa. Intentar encestar con el pie, vamos.

Menos mal que se acerca el verano, y voy a volver a tener tiempo que dedicar al proyecto, que ya tengo muchas ganas. A ver si, tras unos meses, ya ha ido quedando casi todo claro.

A veces estoy convencido que he dado con algo grande, nuevo. Otras me parece que voy a parir un engendro impublicable. Está claro que quien sea realista nunca hará nada.

Enlace

Lo más raro es que nunca he encontrado otro blog que cambie de título.

En fin, un enlace que no sé de qué habla pero me ha parecido una lectura interesante.

Si alguien sabe qué son los canis y las jennys, que no deje de explicarlo...

Nada, que hoy me he levantado así de pesimista

Podría decirse que la fundación del PND obedeció a la necesidad histórica, pues vino justo a continuación de una oleada de escándalos relacionados con altas figuras de una clase política cuya credibilidad estaba ya devaluada. Algunos sostienen que las acusaciones, en su mayoría, no resultaron al final ser demostrablemente ciertas; pero desde que el PND alcanzó el poder ya no hubo más escándalos y no se le dio mayor importancia.

La gente desea tener alguna seguridad en su futuro y tener una idea clara de lo que les espera. Los creadores del PND lo sabían y por eso lo llamaron así: Partido Nominalmente Democrático. El ideario político del PND tenía como único punto alcanzar el poder. Protagonizaba, por tanto, un movimiento regeneracionista, ilusionante y social. El logro de esa regeneración pasaría por la implantación de los cuatro principios de acción afirmativa:

Poder No Distribuido
Propuestas No Discutibles
Pueblo No Desmovilizado
Prensa No Demagógica

Con este programa claro y comprensible, el triunfo del PND estaba medio hecho. El PND, además, rebautizó a su principal contendiente, el mayoritario Partido Democráta Social, como Partido De Siempre y, claro, ¿quién quiere más de lo de siempre cuando ya sabe lo que es?

Pocos meses tras la consecución de su victoria, el Partido Nominalmente Democrático había llevado completamente a término los cuatro puntos de su programa electoral, demostrando que no era como los partidos anteriores.

El PND permaneció en el poder mucho tiempo. Estaba claro que las votaciones de cada cuatro años sólo eran nominalmente democráticas, pero la gente les tenía cariño y por eso no se acabó con ellas.

Enlace

Instan, échale un ojo a este artículo.

Que no sé por qué querrían, vamos

Si quieren ver a una mente joven y desusadamente brillante HACIENDO EL IDIOTA, aquí la tienen.

Por ejemplo:

"2.5. Crítica al concepto de variable oculta: sobre la conveniencia terminológica de hablar más bien de «magnitudes materiales desconocidas» interactuantes o envolventes (o de conceptos análogos).

Es necesario realizar aquí, también, una puntualización que en textos anteriores no he patentizado, para evitar la prolijidad, pero que me parece pertinente ahora a la luz de los asuntos debatidos, a saber, que el concepto de «variable oculta» es criticable desde el materialismo filosófico, pero no porque la Mecánica Cuántica sea una «ciencia completa», como sostienen muchos físicos fundamentalistas, pues ninguna ciencia, desde el cierre categorial, agota su campo, sino porque el mismo concepto de variable oculta resulta, él mismo, problemático, por no decir contradictorio. ¿Y esto por qué? La razón fundamental es ésta, a saber: las «variables ocultas» son una contradictio in terminis si se toma a las variables en el sentido matemático de una función, porque si son ocultas no se puede operar ni manipular con ellas, luego no son, ni pueden ser, variables matemáticas (y, recíprocamente, si fuesen variables matemáticas, se podría operar con ellas, y por tanto no serían ocultas). Es decir, el concepto de «variable oculta» es contradictorio no por lo de «oculto», sino por lo de «variable», porque a una supuesta variable oculta no se le pueden dar valores, ni «manejar operatoriamente», luego no es ni puede ser una variable en el sentido matemático-funcional. Y esto sin contar con que el término «oculto» tiene unas connotaciones ideológicas que podrían ser evitadas hablando, simplemente, de «desconocido»."

Javier Pérez Jara

Pérez Jara es, probablemente, el caso más triste de malgasto de materia gris en la "F"ilosofía española contemporánea y de los siglos venideros.

La endogamia bloguera al descubierto

LA ENDOGAMIA BLOGUERA AL DESCUBIERTO
Misterioso fenómeno resulta fraude masivo

Un estudio científico de la prestigiosa Universidad José Pepe de Massachussets, que aparecerá publicado mañana en la revista multicultural Neicha, revela el porqué del misteroso fenómeno que tenía en vilo al blogoglobo.

"¿Por qué, no importa qué blog visite uno ni cuántos tenga que cruzar para llegar allí, siempre encuentra los mismos comentaristas?", se preguntaba el investigador Mike Michael, autor del estudio. La respuesta que da es radical: "En realidad, en el mundo sólo existen trece blogs, más el de un niño de Albacete que escribe poemas". El buscador de blogs Technorati afirma indexar el contenido de decenas de millones de blogs. Según Michael, esto sería "un fraude a escala masiva, a la altura de la venta del puente de Brooklyn, los diarios de Hitler, el show de Truman y la carta del jefe Seattle".

Los científicos de la José Pepe University han creado un sofisticado programa informático que recorre la red buscando blogs. "Parafraseando a Mark Twain, las noticias sobre esos millones de blogs han sido ampliamente exageradas", declara Françoise François, miembro del equipo de científicos. "Lo cierto es que muy pocos blogs existen, pero están rodeados por una densa nube de miles de blogs fantasmas que se enlazan unos a otros... más allá, no hay nada". Estos falsos blogs estarían mantenidos por "robots secretos del gobierno o grupos de presión afines a Google, con el objeto de obtener millonarios ingresos por publicidad al convencer a importantes empresas de que los blogs son visitados por una audiencia de millones de consumidores".

Los genuinos visitantes de blogs se cifran en unos "cuarenta o cincuenta pirados", según el jefe del grupo de investigación, que añade que "todos los demás son falsos, como tenía que ser ya que, si no, tendrían que ser zombies pegados a la pantalla veinticuatro horas mientras reciben alimentación por vía intravenosa".

Por todo el mundo se ha recibido la noticia con sorpresa y agrado. George W. Bush declaró en un encuentro con jóvenes cheerleaders: "Ahora sólo falta que retiren todos esos vídeos de Irak de YouTube y seré un hombre feliz. Esos blogs consituían una seria amenaza a nuestra seguridad". El español José Blanco se mostraba consternado ante la idea de que "las personas que figuran al frente de un blog no sean en realidad los autores del mismo" y ha achacado el presunto fraude a "las malas formas de la oposición del PP, que se vuelven como un bumerán contra Rajoy". Por su parte, Pau Gasol ha declinado hacer comentarios, limitándose a subrayar que "España es favorita para ganar la Eurocopa".

Autoridades del ministerio de turno recomiendan no entrar en ningún blog que requiera al usuario "información sensible, como su tarjeta de crédito o los apellidos completos de Emilio Botín". Ahora, como aún me queda espacio por llenar, procederé a repetir lo mismo estirando el chicle y metiendo sinónimos, hasta que ya no quede ese antiestético hueco en blanco. Total, nadie llega al final.

Según informan agencias, prestigiosos investigadores de la Universidad José Pepe de Massachussets publicarán, en el día siguiente contando a partir de hoy, un revolucionario estudio de campo en la reconocida publicación periódica Neicha. Este estudio del que estoy hablando revela las causas del misteroso fenómeno inexplicado en el blogoglobo. Y ahora meto unas declaraciones del niño de Albacete para acabar de rellenar. A nivel nacional, el estudio concluye que el único bloguero español es el niño Kevin Córner de Jesús, residente en Villarrobledo (Albacete). Kevin Córner, conocido por sus vecinos como "el niño poeta de Villarrobledo", al ser asaltado por la prensa sólo declaró: "¿Tenéis farli? La tía esa del bolso rojo, seguro que tiene algo. Compártete algo, tía". Las autoridades recomiendan no acceder a blogs que nos pidan información como contraseñas confidenciales o el número secreto de la tarjeta de crédito.

Cuatro (XIII)

Cuatro primeros discos de los últimos cuatro años.

2005. Flametal: Journey into fear (outro). Breve pieza que aparece oculta tras varios minutos de silencio al final de la última pista del disco. Flametal es, como su nombre hace temer, un grupo californiano dedicado a mezclar metal y flamenco. Tiene algunas instrumentales majas (cuando sale el cantante, me parto de risa directamente).

2006. To-Mera: Traces . Grupo anglohúngaro con buenos músicos que hacen un metal progresivo bastante interesante, con la cosa polirrítmica (que parece que cualquier día se va a levantar uno y ver que se ha convertido en un lugar común) y frecuentes interludios jazzísticos del teclista. Esta es la introducción del disco, que, con un inhabitual sentido común, sirve más que nada para presentar a cada músico.

2007. Amaran's Plight: Reflections Part I. Nuevo proyecto, bastante retro, de Gary Werkhamp, el teclista de Shadow Gallery -en esta ocasión también como guitarrista- con el cantante D. C. Cooper.

2008. Marco Sfogli: Never forgive me. Siempre nos quedará la duda de si quería decir "Never forget me". Hablando en serio, Sfogli se dio a conocer, en el último disco en solitario del cantante de Dream Theater, con un trabajo sorprendentemente completo para un joven desconocido. Desde entonces, se lo rifan. Este tema es sencillo, no es mi favorito pero engancha por su fraseo elegante y expresivo.


Me parece que esta vez he dado con el gusto de Bliss. A ver si es verdad.

Escrivá de Balaguer

Y decía la vecina de mi antepasada a sus hijos: "Vosotros jugar con Josemari, ¿eh?, que él no tiene la culpa de ser tonto".

Qué cosas

Hay un artículo mío de 2007 que ha sido citado ya dos veces (¡uf!, qué vértigo me da). El listado exhaustivo numerado de los artículos que lo citan es:

1. "Existence and uniqueness of solution for fuzzy random differential equations with non-Lipschitz coefficients"

(Existencia y unicidad de solución para ecuaciones diferenciales aleatorias difusas con coeficientes no lipschitzianos)

2. "A class of multi-objective supply chain networks optimal model under random fuzzy environment and its application to the industry of Chinese liquor"

(Una clase de modelos multiobjetivo óptimos para redes de cadenas de suministro en entorno aleatorio difuso, y su aplicación a la industria licorera china)


No sé de qué sé menos, si de ecuaciones diferenciales o de licores chinos.

Oído en la COPE (ahora, "la casa de la verdad")

Transcribimos un fragmento de la histórica entrevista de José Ramón de la Morena (SER) al boxeador Javier Castillejo (12/5/04). Hay profundidades del alma humana que es mejor no sondar.

P: En... te encanta el flamenco, ¿no?

R: Sí.

P: ¿Roncapino?

R: ¿Ron-cómo?

P: ¡Roncapino!

R: ¿Quién es Roncanpino?

P: ¡Cagüen diez! ¿Pero a ti te gusta el flamenco?

R: ¿Si quién es Roncanpino?

P: Eh... ¿tu película favorita?

R: ¡Booah!

P: ¿Tu ídolo?

R: ¿De qué?

P: Hmmm... .... en el deporte.

R: ¿En el deporte?

P: Sí.

R: ¿En el boxeo?

P: Sí.

R: Joder, yo mismo, Javier Castillejo.

P: Por ejemplo, uno que conoces.

R: Yo no tengo ídolo.

P: Ss... No tienes nn... no.

R: No.

P: La persona que más admiras.

R: ¡Pf! A ninguna.

P: ¿No?

R: No... van... ¡pch!... o sea... shje... ¿admiro a quién?... Joder, admira... psch... es que no sé.

P: Lo último que te hizo llorar, ¿qué fue?

R: ... ... ... Joer, no me acuerdo.

Audio: aquí (minuto 10:20)

Las matemáticas no sirven para nada

Nos manda nuestra corresponsal en Fotolandia el siguiente enlace.

Queda demostrado que no es cierto que no sirvan para nada, en realidad tienen un efecto negativo en la sociedad y promueven el delito.

Cuatro (XII)

Hablaba ayer Instan en su blog de los problemas de traducir. Qué mejor momento para poner unas cuantas versiones-traducción.

Scott Lavender (2005) Hallowed be thy name - Iron Maiden. Traducida de señorines peludos a piano. Comentarios: Como Ortega descubrió, "tien que haber gente pa to". No es que Iron Maiden sea la música más adecuada para explotar las posibilidades de un instrumento como el piano.

Apocalyptica (1998) One - Metallica. Traducida de señorines peludos a cuarteto de cellos. Comentarios: Como no encuentro mi mp3 de la canción, pongo un enlace al blog de Rmcantin que no sé si ya había puesto anteriormente. A mí me perdonarán, pero el solo de Kirk Hammett en la versión original me gusta mucho más.

Symphony X (2005) Star Wars suite - John Williams. Traducida de orquesta a señorín peludo con guitarra eléctrica. Comentarios: Aparecida en un CD de rarezas del grupo, distribuido a su club de fans. Muy loable el esfuerzo técnico de Michael Romeo (el señorín peludo). Aquí un Yotuve didáctico corto de Romeo.

Chris Cornell (2007). No pongo la pieza, a ver cuánto tarda cada uno en darse cuenta. Esto sí que es lo que en las partidas de ajedrez marcan con "!!". Comentario: Cornell se hizo medio famoso cuando el jrunje con los Soundgarden.

Pasatiempo

El otro día, yendo en autobús de Zaragoza a Gijón, fotografié las siguientes estructuras de madera:


(Pinchar en la foto para verla en grande.)

A ver quién adivina su función.

1/20 (III)

Como quedó un poco cortada la cosa y ya nadie se acuerda por dónde iba, puedo empezar por donde quiera, que va a ser saltándome algún capítulo para contar de qué va mi trabajo. Cuando esté algo menos liado, ya rellenaré los huecos que han quedado.

El título es "Sobre la convergencia en necesidad y sus leyes de los grandes números". Para entender el título -que es como ponerse a ver un culebrón en el capítulo 188- necesitaremos un par de entradas.

Habíamos hablado de "repeticiones" de la misma experiencia que dan resultados distintos (ejemplo de todos los libros: lanzar un dado). Nosotros estamos interesados en algún valor asociado con el experimento, pongamos que el número que sale. Si lanzamos el dado muchas veces, nos irá saliendo una sucesión: 2, 5, 3, 1, 1,... Para tratar de sacar conclusiones sobre este fenómeno, lo que haremos será elaborar un modelo matemático: esto es, se trata de encontrar unos objetos matemáticos y relaciones entre ellos que reproduzcan algunos aspectos del problema.

En este caso, el aspecto principal del problema es que nos salen valores distintos (como vamos a ver, no se trata de contestar por qué ni cómo) pero el mecanismo del experimento es siempre el mismo. ¿Qué tipo de objeto matemático puede conjugar estas dos caras aparentemente contradictorias? Tenemos el concepto de función, ya que la función es una pero puede tomar diferentes valores.

Una función (aquello de los círculos y las flechas) tiene los siguientes ingredientes:
-dos conjuntos
-una relación entre ellos, según la cual a cada elemento del primer conjunto le corresponde otro elemento del segundo.

En este caso, la "traducción" entre la realidad y el modelo es como sigue:
-La función es el experimento.
-El conjunto final es el conjunto de posibles valores del lanzamiento del dado.

Muchos aspectos de la realidad no aparecen por ninguna parte en el modelo (por ejemplo, el dado: ninguno de los objetos que han aparecido representan al dado, ni al mecanismo para lanzarlo, etc.)

Desgraciadamente, algo que se entiende menos a menudo es que el modelo también tiene aspectos que no aparecen por ninguna parte en la realidad: en este caso, el conjunto inicial. Según la traducción, el experimento toma un elemento del conjunto inicial y lo "convierte" en el valor 1...6 que nosotros observamos al lanzar el dado. Valores observados distintos corresponden a elementos distintos (valores iguales también pueden corresponder a elementos distintos).

Esto no es una explicación de la realidad ni postula la existencia de unas entidades inobservables cuyo estado determina el resultado del experimento. Simplemente, el modelo es así: una función relaciona dos conjuntos.

¿Qué significado tiene el conjunto inicial?, oigo preguntar a algún físico. Aquí me gustaría distinguir entre representación e interpretación (y pensar que yo había empezado hablando de otra cosa...) en el modelo.

[Estamos diciendo que X representa el experimento, X(r) representa el valor obtenido en el lanzamiento... y r (normalmente llamado "resultado") no representa nada, aunque puede dársele una interpretación si uno lo desea. Esta interpretación puede ser cualquiera, siempre y cuando sea coherente con el papel de r en el modelo: es decir, que r determina completamente el valor X(r). Normalmente, se suele pensar que un resultado es: (a) un individuo concreto de una población bien definida que se está estudiando (en este caso, los lanzamientos de dado no son individuos de una población como sí lo son los alumnos de un colegio), (b) el estado de todos los factores y variables sin controlar que afectan al resultado del experimento (esta interpretación sí que tiene una cierta ideología determinista detrás), (c) una en un conjunto hipotético de posibles repeticiones del experimento, (d) uno en un conjunto de "mundos posibles" (en cada mundo el resultado del lanzamiento podría ser distinto y nosotros no sabemos en cuál estamos), etc.

Estas interpretaciones añaden poder explicativo al modelo pero le restan poder prescriptivo ya que sí hacen afirmaciones sobre cómo funciona la realidad; esas "explicaciones mejoradas" sólo tendrán fundamento si la realidad cumple los presupuestos en los que se basan.]

Dicho todo esto, en el modelo los X(r) (o sea: los 2, 5, 3, 1, 1,...) pueden ser distintos porque corresponden a r distintos. Tendríamos:
X(r1) = 2
X(r2) = 5
X(r3) = 3
X(r4) = 1
X(r5) = 1
...

La función X se llama variable aleatoria. Hay que notar que, debido a lo que hemos explicado, el conjunto de resultados tiene muy poca importancia en la Probabilidad, mientras que el conjunto de valores es lo esencial. Para casi todas las cuestiones relevantes para la Teoría de la Probabilidad, cuál sea ese espacio es irrelevante (yo mismo he escrito artículos enteros en los que no se menciona ese conjunto o sus elementos, ni una sola vez). Me cuesta imaginar un artículo de Análisis Matemático que estudie unas funciones sin decir (y sin que importe) de qué espacio salen. Esto lo digo acordándome de mi profesor de Análisis I, según el que la Probabilidad es "un caso particular de la Teoría de la Medida" (una rama del Análisis).

Hemos escrito arriba X(r1),X(r2),X(r3),... para modelar una sucesión de repeticiones del experimento y los valores obtenidos. Esto, claro, no se parece a lo que contamos a los alumnos: las variables aleatorias independientes y con la misma distribución X1, X2, X3,.... Aquí es donde "engañamos" a los alumnos, ya que les decimos que unas variables aleatorias X1, X2, etc., representan el valor obtenido en las sucesivas repeticiones del experimento. Lo cual, dicho así, sin más, no sé si es una media verdad, una mentira, una estadística o qué.

Si las X1, X2, X3,... son funciones diferentes, los valores obtenidos serán X1(r), X2(r), X3(r),... Las preguntas se multiplican: (1) ¿Para qué necesitamos varios r si las X ya son distintas? (2) Si r es algo que determina completamente el valor obtenido, ¿por qué al repetir el experimento aparece el mismo r?

Aquí dejo la cuestión, por si alguno se ha quedado sorprendido y quiere pensar al respecto.

Afotos de ayer y hoy