Problemas con la teoría

Solíamos preguntar a los alumnos un 20% de cuestiones semiteóricas (es decir, no se les pide que aprendan nada de memoria para el examen pero sí que sean capaces de manejar los conceptos). El fin de estas preguntas es, claro, penalizar a quienes no abran los apuntes.

Este sistema fracasó, porque nadie abría los apuntes. Ejemplo: Si dos personas se reparten 100 euros, y una se lleva x euros más que la otra, ¿cuál es el índice de concentración de Lorenz? Respuesta de los alumnos: Ni idea (la mayoría de ellos, y sí, voy a decir lo que voy a decir, no fueron capaces de sacar ni cuánto se llevaba el uno y cuánto el otro; ¿se acuerdan de esos problemas de "El casco de una botella vale tantas pesetas más que el tapón, y entre los dos valen 100 pesetas"? Recordemos: 2º de Económicas, bueno, 1º en este caso). Alumnos acertantes: dos (de unos ciento cincuenta o doscientos). Respuesta correcta: el x% (como sugiere el sentido común: el índice de Lorenz es una medida de desigualdad, pues si uno se lleva el x% más que el otro, la desigualdad del reparto será del x%). Crítica de mi coordinadora: "Tenemos que hablar de las preguntas de teoría que pones".

Ahora preguntamos las definiciones más bobas que se nos ocurren: que qué es una muestra, o qué es la varianza y para qué sirve (recordemos: 2º de Económicas). El resultado es poco más o menos el mismo, lo juro.

Bueno, el caso es que hace unos meses se me ocurrió una pregunta de las que poníamos antes, que me parece muy maja. Como yo ya no la puedo aprovechar, aquí se la dejo:

Supongamos que X es una variable con media 0. Si X es simétrica (en el sentido de que el coeficiente de asimetría de Fisher es 0), entonces X y X^2 son incorreladas.

Solución: plantear la definición y hacer dos cuentas. Interés: un método fácil para obtener ejemplos de variables incorreladas que no son independientes.

Reacción presumible de los alumnos: acordarse de mi familia. Porque no sé si he dicho que una vez me protestaron en la revisión porque puse una pregunta en la que había que resolver una ecuación de segundo grado. 2º de Económicas (y en las Matemáticas de primero, contándoles integrales dobles, y nosotros contrastes de hipótesis).