Cómo ser feliz tú y no los otros
Hace 1 día
jueves, 30 de julio de 2009
La lógica subyacente a las matemáticas (I)
Por una vez, vamos a hablar de algo interesante que a lo mejor les compensa de todas las tonterías que digo normalmente.
Las matemáticas consisten en convertir café en teoremas, y un teorema es un enunciado que se deduce lógicamente de un conjunto de axiomas aceptados como punto de partida. En principio, axioma significaba una verdad tan palmaria e incontestable como para adoptarla como fundamento. Así, frente a un enunciado cuya veracidad no es palmaria ni incontestable, si podemos establecer una cadena de deducciones que conduzca a él desde los axiomas, nos creeremos que es verdad también. Al programa que pretende reordenar lógicamente todos los conocimientos de una disciplina o teoría, mostrando que se deducen de una cantidad mínima de principios organizadores, podemos llamarlo un intento de axiomatizar esa disciplina.
¿Es posible axiomatizar algo? No lo sé. En principio (mucho más tarde que el "en principio" de antes) se pensó que sí. Hay dos formas de mirar a los axiomas: una es como herramientas para descubrir enunciados verdaderos de la teoría, o para descubrir que enunciados de la teoría son verdaderos. Otra es como base de una versión de la teoría, presuntamente más seria y madura, que sustituye a la anterior.
Para entendernos, imaginemos el siguiente enunciado: "Todo triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales". Tenemos muy claro que esto es así, por lo menos si estamos entre los que se acuerdan de que los isósceles son los que tienen dos lados iguales. Pero, según la segunda perspectiva de los axiomas, este conocimiento por familiaridad, intuitivo o, dicho finamente, heurístico, es inferior al que procede de una deducción rigurosa a partir de los axiomas.
Por lo tanto, el programa axiomático no sólo pretende mejorar la teoría existente
-aportando unos principios clarificadores con gran poder explicativo
-aportando una metodología adicional para alcanzar conocimientos bien fundamentados
sino que, en esa "segunda vuelta", también pretende
-sustituir a la anterior metodología de obtención de conocimiento
-redefinir el objeto de esa disciplina o teoría de forma más abstracta, no como el estudio de determinados fenómenos u objetos sino como el estudio de las consecuencias de determinados axiomas.
Ahora bien, ¿pueden los axiomas "identificar" el objeto de estudio que nos interesa, entre todas las cosas posibles del universo? Si esto no fuese así, el procedimiento de deducción a partir de los axiomas podría ser incapaz de alcanzar algunos conocimientos verdaderos. Por ejemplo, si existiera la naranjología, podría haber llegado a unos axiomas y habría unos naranjólogos intentando deducir de ellos las propiedades conocidas de las naranjas. Supongamos que en esa tierra imaginaria no conocieran las manzanas, pero que tanto las naranjas como las manzanas cumplen esos axiomas. Entonces, de ellos nunca podrían deducir todas las propiedades de las naranjas, sino sólo aquellas que sean comunes a las manzanas y a las naranjas. Los dos tipos de frutas son modelos de esos axiomas, y como máximo podremos aspirar a deducir de los axiomas aquellas propiedades que sean comunes a todos sus modelos.
Y ahora parece que voy a pasar a hablar de la indecibilidad y de Gödel (ya que las propiedades que unos modelos tienen y otros no, son las que se llaman indecidibles), pero no es así. De lo que se trata es de examinar qué pasa cuando en la frase "deducir lógicamente" abandonamos la lógica clásica y la reemplazamos por otra cosa. Aunque eso ya lo hicieron los intuicionistas, nosotros hablaremos del fascinante intento en los últimos años de crear unas "matemáticas difusas" por parte de un pequeño grupo de lógicos checos. La semana pasada estuve en el congreso mundial de la cosa difusa y hubo una charla muy interesante de Libor Behounek que pasaré a contarles en breve.
Las matemáticas consisten en convertir café en teoremas, y un teorema es un enunciado que se deduce lógicamente de un conjunto de axiomas aceptados como punto de partida. En principio, axioma significaba una verdad tan palmaria e incontestable como para adoptarla como fundamento. Así, frente a un enunciado cuya veracidad no es palmaria ni incontestable, si podemos establecer una cadena de deducciones que conduzca a él desde los axiomas, nos creeremos que es verdad también. Al programa que pretende reordenar lógicamente todos los conocimientos de una disciplina o teoría, mostrando que se deducen de una cantidad mínima de principios organizadores, podemos llamarlo un intento de axiomatizar esa disciplina.
¿Es posible axiomatizar algo? No lo sé. En principio (mucho más tarde que el "en principio" de antes) se pensó que sí. Hay dos formas de mirar a los axiomas: una es como herramientas para descubrir enunciados verdaderos de la teoría, o para descubrir que enunciados de la teoría son verdaderos. Otra es como base de una versión de la teoría, presuntamente más seria y madura, que sustituye a la anterior.
Para entendernos, imaginemos el siguiente enunciado: "Todo triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales". Tenemos muy claro que esto es así, por lo menos si estamos entre los que se acuerdan de que los isósceles son los que tienen dos lados iguales. Pero, según la segunda perspectiva de los axiomas, este conocimiento por familiaridad, intuitivo o, dicho finamente, heurístico, es inferior al que procede de una deducción rigurosa a partir de los axiomas.
Por lo tanto, el programa axiomático no sólo pretende mejorar la teoría existente
-aportando unos principios clarificadores con gran poder explicativo
-aportando una metodología adicional para alcanzar conocimientos bien fundamentados
sino que, en esa "segunda vuelta", también pretende
-sustituir a la anterior metodología de obtención de conocimiento
-redefinir el objeto de esa disciplina o teoría de forma más abstracta, no como el estudio de determinados fenómenos u objetos sino como el estudio de las consecuencias de determinados axiomas.
Ahora bien, ¿pueden los axiomas "identificar" el objeto de estudio que nos interesa, entre todas las cosas posibles del universo? Si esto no fuese así, el procedimiento de deducción a partir de los axiomas podría ser incapaz de alcanzar algunos conocimientos verdaderos. Por ejemplo, si existiera la naranjología, podría haber llegado a unos axiomas y habría unos naranjólogos intentando deducir de ellos las propiedades conocidas de las naranjas. Supongamos que en esa tierra imaginaria no conocieran las manzanas, pero que tanto las naranjas como las manzanas cumplen esos axiomas. Entonces, de ellos nunca podrían deducir todas las propiedades de las naranjas, sino sólo aquellas que sean comunes a las manzanas y a las naranjas. Los dos tipos de frutas son modelos de esos axiomas, y como máximo podremos aspirar a deducir de los axiomas aquellas propiedades que sean comunes a todos sus modelos.
Y ahora parece que voy a pasar a hablar de la indecibilidad y de Gödel (ya que las propiedades que unos modelos tienen y otros no, son las que se llaman indecidibles), pero no es así. De lo que se trata es de examinar qué pasa cuando en la frase "deducir lógicamente" abandonamos la lógica clásica y la reemplazamos por otra cosa. Aunque eso ya lo hicieron los intuicionistas, nosotros hablaremos del fascinante intento en los últimos años de crear unas "matemáticas difusas" por parte de un pequeño grupo de lógicos checos. La semana pasada estuve en el congreso mundial de la cosa difusa y hubo una charla muy interesante de Libor Behounek que pasaré a contarles en breve.
lunes, 27 de julio de 2009
La ciencia contemporánea e Internet
Pues van y me citan en una revista de geodesia aplicada. Es el mismo trabajo que han citado hablando de los siguientes temas:
-soluciones de ecuaciones diferenciales
-redes de cadenas de suministros en la industria licorera china
-procesos de renovación y teoría de colas
-valoración de riesgos en construcciones
-fiabilidad y seguridad en ingeniería
Huelga decir que mi artículo no tiene nada que ver con ninguna de esas cosas, y que casi todas ellas (casi todas) son citas de las que se meten para hacer bulto y que parezca que uno se ha molestado en examinar la bibliografía reciente; pero, aun así, la cosa me está dejando muy sorprendido.
(Comentar también que ya se ha descargado el artículo 64 veces de mis blogs serios. Teniendo en cuenta que Elsevier cobra 35 dólares -de los que yo no veo nada- cada vez que alguien no suscrito se lo descarga de su web, hagan cuentas por sí mismos...)
En fin, que hace dos telediarios habría sido inimaginable que un artículo cuyo contenido son teoremas límite en espacios raros acabara citado en revistas de geodesia aplicada, de ingeniería civil o de ciencias de la computación.
-soluciones de ecuaciones diferenciales
-redes de cadenas de suministros en la industria licorera china
-procesos de renovación y teoría de colas
-valoración de riesgos en construcciones
-fiabilidad y seguridad en ingeniería
Huelga decir que mi artículo no tiene nada que ver con ninguna de esas cosas, y que casi todas ellas (casi todas) son citas de las que se meten para hacer bulto y que parezca que uno se ha molestado en examinar la bibliografía reciente; pero, aun así, la cosa me está dejando muy sorprendido.
(Comentar también que ya se ha descargado el artículo 64 veces de mis blogs serios. Teniendo en cuenta que Elsevier cobra 35 dólares -de los que yo no veo nada- cada vez que alguien no suscrito se lo descarga de su web, hagan cuentas por sí mismos...)
En fin, que hace dos telediarios habría sido inimaginable que un artículo cuyo contenido son teoremas límite en espacios raros acabara citado en revistas de geodesia aplicada, de ingeniería civil o de ciencias de la computación.
domingo, 19 de julio de 2009
Afotos de ayer
Pues nada, visitando a la familia en Rodellar, un sitio precioso. Mucho zoom y poca luz, pero es que ya era tarde. Pinchando en las fotos, se ven a mayor tamaño.
Lo que sale en la tercera foto se llama, predeciblemente, "el Delfín".
Lo que sale en la tercera foto se llama, predeciblemente, "el Delfín".
sábado, 11 de julio de 2009
Mundo libre, información libre
Si alguien piensa escribir una novela de ciencia-ficción militarista (yo no) o simplemente tiene curiosidad por saber en qué tipo de proyectos de investigación gasta el dinero la inteligencia militar de Estados Unidos (aparte de la famosa "bomba gay") este documento de 2004 está muy interesante.
No es un documento periodístico sino una convocatoria real de contratos para 28 líneas que vienen muy bien explicadas.
No es un documento periodístico sino una convocatoria real de contratos para 28 líneas que vienen muy bien explicadas.
martes, 7 de julio de 2009
lunes, 6 de julio de 2009
Reseña de 2001 (II)
Tras la escena inicial, comienza el segundo episodio de este drama, titulado The dawn of man (que traduciríamos como "La caída del hombre", dawn=abajo).
Observamos varias panorámicas de espacios abiertos en la sabana africana; lo primero que llama la atención es la ausencia de signos de civilización. Con sospecha, oteamos en busca de las columnas de humo contaminante que delatarían la industria local, pero ni siquiera vemos los omnipresentes rastros de aviones a reacción. Más y más panorámicas: ¿dónde están los hombres que han de caer?
Por fin, la cámara nos muestra un esqueleto insepulto. Acto seguido, un grupo de hombres y tapires en pacífica coexistencia. Dos cosas reclaman nuestra atención: primero, los hombres están desnudos y cubiertos de pelo de la cabeza a los pies; segundo, nunca ha habido tapires en África. Varias interpretaciones serían posibles para el primer hecho (incluyendo un elaborado guiño a El planeta de los simios), pero el segundo es claro: nos encontramos en el futuro lejano. Y como es difícil imaginar que los tapires cruzaran el estrecho del mar Rojo por sus propios medios, se plantea la pregunta: ¿quién llevó los tapires a África? Es este inquietante mcguffin el que pone en marcha la maquinaria narrativa de Kubrick, ya que, mientras las manadas de espectadores palomiteros (a su manera, auténticos tapires) se mantienen pegados al sillón esperando la respuesta a esa pregunta, el director desgrana una serie de reflexiones sobre el tema que le interesa, obviamente no el futuro de los tapires sino el presente y la realidad social de la siempre tambaleante raza humana.
En ese distante futuro, la humanidad ha abandonado tanto la industria textil como cualquier tipo de industria, retornando a una bucólica Arcadia de sublime insouciance, equilibrio natural, comunión ecológica y aceptación vital (¡no fatalista!) del papel humano en el ciclo de la vida, como se aprecia cuando un tigre ataca a un humano sin que los otros le defiendan; y es que, con total naturalidad, parecen decirse... ¡también los tigres tienen que comer!
Cabe observar en este grupo de peludos posthumanos un conjunto de bien concebidas adaptaciones lamarckianas: al dejar de disponer de ropa han recuperado el vello corporal que sirve de regulador térmico; al serles innecesario recorrer grandes distancias, han adoptado una postura casi cuadrúmana más apta para su dieta de hierbas y carroña. Sin embargo, podemos identificar el esqueleto que aparece anteriormente como típicamente humano. Ese plano adquiere así un ominoso simbolismo, adviertiéndonos que la sociedad y el hombre que conocemos yace muerto pero no enterrado.
El alegre grupo de buenos salvajes no tardará en comprobarlo cuando se vean asediados por una manada de antropoides semierguidos en busca de agua. Ante la visión, sin duda inexplicable para ellos, de tales bestias involucionadas y violentas, todos huyen despavoridos y son desposeídos de su asentamiento.
No obstante, esta situación no habrá de durar mucho pues una noche, mientras los posthumanos duermen, el tigre activa de algún modo un mecanismo alienígena enterrado en las proximidades. En este punto, no vemos el efecto del artefacto en el tigre: sólo oímos su voz, rugiendo insistentemente en la noche. ¿Cuáles son las transformaciones mentales que se producen en el tigre? No lo sabemos y, aunque podemos imaginarlo a la luz de los acontecimientos posteriores, no se especifica explícitamente. Los posthumanos no se atreven a salir a averiguarlo, y presenciamos una conversación en su lenguaje que podríamos transcribir así:
Posthumano 1-- Vete a ver qué le pasa al tigre.
Posthumano 2-- ¿Yo? Siempre tengo que ir yo. Que vaya este.
Posthumano 3-- ¡Callaos los dos y dejadme dormir!
A la mañana siguiente, los posthumanos se despiertan oyendo el Requiem de Gÿorgÿ Ligeti (1923-2006), una vuelta de tuerca ominosa relacionada con el título del capítulo: "La caída del hombre". Notan que el sonido procede de un enorme bloque ortoédrico esencialmente similar a la caja de un metrónomo sin péndulo, lo que nos remite a otra obra de Ligeti, el conocido Poema sinfónico para cien metrónomos. Por esta razón, llamaremos a ese bloque "el metrónomo". No olvidemos la abolición en la obra del tiempo de los relojes y las máquinas en favor de un fluir psicológico, antropocéntrico y palingenésico curvado sobre sí mismo en múltiples brillantes esferitas; el metrónomo sin péndulo se constituye en un poderoso símbolo a tal efecto.
En realidad, podemos presumir que nunca estuvo previsto que los posthumanos activaran el metrónomo: en el drama cósmico de fondo, los humanos ya tuvieron su oportunidad pero fueron juzgados negativamente al final de la película (cronológicamente anterior a los hechos que estamos refiriendo). Podemos imaginar al tigre devorahombres alcanzando un estado de conciencia superior y fundando una casta de tigres vegetarianos que colonizarían el mundo -humillación que Kubrick nos evita por la vía de omitir toda referencia al destino ulterior del nuevo "supertigre"-. Pero el ser humano no ha de cruzar ese nuevo Jordán. Prolongando la metáfora fluvial, diremos que la cuasi-fuga para veinte voces del primer movimiento del Réquiem marca un auténtico Rubicón para esta humanidad futura, y una vez cruzado ya no habrá marcha atrás en su regresión y caída.
Un día, un posthumano estará sentado frente al metrónomo cuando el Sol pase por encima de él. La luz solar se reflejará en el metrónomo permitiéndole contemplarse a sí mismo. En ese momento, la memoria filogenética del posthumano, ya excitada por la escucha del Requiem de Ligeti, se dispara y él ve pasar ante sí toda la historia de su especie. A través de esta anamnesis, el posthumano sufre los mismos efectos que si de comer el fruto del árbol del bien y el mal se tratara: reconoce su imagen especular en el metrónomo, contempla su desnudez, y su rostro se le aparece oculto por longas e hirsutas pilosidades. Enfrentado a sí mismo en una pura descontextualización, es incapaz de reconocer los signos de hombría que su mente le demanda (pese a la desnudez, ni siquiera es visualmente evidente la presencia de órganos reproductores masculinos) y estalla, aferrándose al hueso-falo con que estaba jugando y con el que protagonizará una famosa escena de alto voltaje tanático destruyendo un esqueleto de tapir (escena que él mismo puede contemplar reflejada en el metrónomo, sugiriéndose así una forma de videoarte sui generis y avant la lettre).
Tras sufrir esta involución, y adoptando su hueso fálico como genuino cetro, no tarda en someter a sus antiguos iguales, imponiéndoles un programa social filofascista de "destino manifiesto" basado en dos puntos: hamburguesas y afeitado. Los tapires son las primeras víctimas del nuevo régimen, y así vemos a los posthumanos refocilarse en su caída comiendo trozos de carne roja de tapir (¿o quizá de tigre, de repente devenido un pacífico e indefenso gatito por los efectos del metrónomo?).
Sin embargo, los planes expansionistas de la tribu pasan por conseguir agua para elaborar pan de hamburguesa, lo que provoca un enfrentamiento final con los antropoides semierguidos. Es entonces cuando observamos, con horror, que los posthumanos, amén de portar amenazantes huesos-porras-falos, están definitivamente erguidos, remitiéndonos al ideograma ren de la grafía china (las dos piernas erguidas, que los japoneses llaman jin) y por tanto el grupo se constituye en ren min (pueblo) beligerante que busca monopolizar los recursos y someter a los otros a su dominio. En esta trágica visión de la futilidad de los imperios, el ethos y la anamnesis desatan la hybris provocando una crisis de falta de phronesis que lleva a la raza humana a una metafórica ekpirosis sin esperanza de katarsis.
Al comprender lo que ha hecho, el líder de los posthumanos se rebela y grita, arrojando desesperado su hueso-falo mientras oímos de fondo el Also sprach Zarathustra de Wagner, una alusión preñada de distanciamiento irónico pues un genuino Übermensch nietzscheano no podría menos que experimentar una reacción de exaltación totalmente opuesta. O, en otras palabras: si Zoroastro levantara la cabeza...
Mientras el hueso fálico cae por el aire (referencia final que nos devuelve al título del episodio), se concluye abruptamente con un corte que da paso al flashback que ocupará el resto del metraje. Se abre con la imagen de un ascensor espacial de forma y tamaño en plano similares a los del hueso-falo, dándonos a entender que entramos en el siguiente segmento de esta narración.
En él se empezará a explorar la plurisignificatividad temporal de las secuencias que hemos analizado en el plano dialéctico apertura-determinación y su inmersión en el contexto de la sociedad hipermoderna. Sin olvidar las preguntas planteadas: ¿quién enterró un metrónomo gigantesco en África y llevó allí los tapires?
Observamos varias panorámicas de espacios abiertos en la sabana africana; lo primero que llama la atención es la ausencia de signos de civilización. Con sospecha, oteamos en busca de las columnas de humo contaminante que delatarían la industria local, pero ni siquiera vemos los omnipresentes rastros de aviones a reacción. Más y más panorámicas: ¿dónde están los hombres que han de caer?
Por fin, la cámara nos muestra un esqueleto insepulto. Acto seguido, un grupo de hombres y tapires en pacífica coexistencia. Dos cosas reclaman nuestra atención: primero, los hombres están desnudos y cubiertos de pelo de la cabeza a los pies; segundo, nunca ha habido tapires en África. Varias interpretaciones serían posibles para el primer hecho (incluyendo un elaborado guiño a El planeta de los simios), pero el segundo es claro: nos encontramos en el futuro lejano. Y como es difícil imaginar que los tapires cruzaran el estrecho del mar Rojo por sus propios medios, se plantea la pregunta: ¿quién llevó los tapires a África? Es este inquietante mcguffin el que pone en marcha la maquinaria narrativa de Kubrick, ya que, mientras las manadas de espectadores palomiteros (a su manera, auténticos tapires) se mantienen pegados al sillón esperando la respuesta a esa pregunta, el director desgrana una serie de reflexiones sobre el tema que le interesa, obviamente no el futuro de los tapires sino el presente y la realidad social de la siempre tambaleante raza humana.
En ese distante futuro, la humanidad ha abandonado tanto la industria textil como cualquier tipo de industria, retornando a una bucólica Arcadia de sublime insouciance, equilibrio natural, comunión ecológica y aceptación vital (¡no fatalista!) del papel humano en el ciclo de la vida, como se aprecia cuando un tigre ataca a un humano sin que los otros le defiendan; y es que, con total naturalidad, parecen decirse... ¡también los tigres tienen que comer!
Cabe observar en este grupo de peludos posthumanos un conjunto de bien concebidas adaptaciones lamarckianas: al dejar de disponer de ropa han recuperado el vello corporal que sirve de regulador térmico; al serles innecesario recorrer grandes distancias, han adoptado una postura casi cuadrúmana más apta para su dieta de hierbas y carroña. Sin embargo, podemos identificar el esqueleto que aparece anteriormente como típicamente humano. Ese plano adquiere así un ominoso simbolismo, adviertiéndonos que la sociedad y el hombre que conocemos yace muerto pero no enterrado.
El alegre grupo de buenos salvajes no tardará en comprobarlo cuando se vean asediados por una manada de antropoides semierguidos en busca de agua. Ante la visión, sin duda inexplicable para ellos, de tales bestias involucionadas y violentas, todos huyen despavoridos y son desposeídos de su asentamiento.
No obstante, esta situación no habrá de durar mucho pues una noche, mientras los posthumanos duermen, el tigre activa de algún modo un mecanismo alienígena enterrado en las proximidades. En este punto, no vemos el efecto del artefacto en el tigre: sólo oímos su voz, rugiendo insistentemente en la noche. ¿Cuáles son las transformaciones mentales que se producen en el tigre? No lo sabemos y, aunque podemos imaginarlo a la luz de los acontecimientos posteriores, no se especifica explícitamente. Los posthumanos no se atreven a salir a averiguarlo, y presenciamos una conversación en su lenguaje que podríamos transcribir así:
Posthumano 1-- Vete a ver qué le pasa al tigre.
Posthumano 2-- ¿Yo? Siempre tengo que ir yo. Que vaya este.
Posthumano 3-- ¡Callaos los dos y dejadme dormir!
A la mañana siguiente, los posthumanos se despiertan oyendo el Requiem de Gÿorgÿ Ligeti (1923-2006), una vuelta de tuerca ominosa relacionada con el título del capítulo: "La caída del hombre". Notan que el sonido procede de un enorme bloque ortoédrico esencialmente similar a la caja de un metrónomo sin péndulo, lo que nos remite a otra obra de Ligeti, el conocido Poema sinfónico para cien metrónomos. Por esta razón, llamaremos a ese bloque "el metrónomo". No olvidemos la abolición en la obra del tiempo de los relojes y las máquinas en favor de un fluir psicológico, antropocéntrico y palingenésico curvado sobre sí mismo en múltiples brillantes esferitas; el metrónomo sin péndulo se constituye en un poderoso símbolo a tal efecto.
En realidad, podemos presumir que nunca estuvo previsto que los posthumanos activaran el metrónomo: en el drama cósmico de fondo, los humanos ya tuvieron su oportunidad pero fueron juzgados negativamente al final de la película (cronológicamente anterior a los hechos que estamos refiriendo). Podemos imaginar al tigre devorahombres alcanzando un estado de conciencia superior y fundando una casta de tigres vegetarianos que colonizarían el mundo -humillación que Kubrick nos evita por la vía de omitir toda referencia al destino ulterior del nuevo "supertigre"-. Pero el ser humano no ha de cruzar ese nuevo Jordán. Prolongando la metáfora fluvial, diremos que la cuasi-fuga para veinte voces del primer movimiento del Réquiem marca un auténtico Rubicón para esta humanidad futura, y una vez cruzado ya no habrá marcha atrás en su regresión y caída.
Un día, un posthumano estará sentado frente al metrónomo cuando el Sol pase por encima de él. La luz solar se reflejará en el metrónomo permitiéndole contemplarse a sí mismo. En ese momento, la memoria filogenética del posthumano, ya excitada por la escucha del Requiem de Ligeti, se dispara y él ve pasar ante sí toda la historia de su especie. A través de esta anamnesis, el posthumano sufre los mismos efectos que si de comer el fruto del árbol del bien y el mal se tratara: reconoce su imagen especular en el metrónomo, contempla su desnudez, y su rostro se le aparece oculto por longas e hirsutas pilosidades. Enfrentado a sí mismo en una pura descontextualización, es incapaz de reconocer los signos de hombría que su mente le demanda (pese a la desnudez, ni siquiera es visualmente evidente la presencia de órganos reproductores masculinos) y estalla, aferrándose al hueso-falo con que estaba jugando y con el que protagonizará una famosa escena de alto voltaje tanático destruyendo un esqueleto de tapir (escena que él mismo puede contemplar reflejada en el metrónomo, sugiriéndose así una forma de videoarte sui generis y avant la lettre).
Tras sufrir esta involución, y adoptando su hueso fálico como genuino cetro, no tarda en someter a sus antiguos iguales, imponiéndoles un programa social filofascista de "destino manifiesto" basado en dos puntos: hamburguesas y afeitado. Los tapires son las primeras víctimas del nuevo régimen, y así vemos a los posthumanos refocilarse en su caída comiendo trozos de carne roja de tapir (¿o quizá de tigre, de repente devenido un pacífico e indefenso gatito por los efectos del metrónomo?).
Sin embargo, los planes expansionistas de la tribu pasan por conseguir agua para elaborar pan de hamburguesa, lo que provoca un enfrentamiento final con los antropoides semierguidos. Es entonces cuando observamos, con horror, que los posthumanos, amén de portar amenazantes huesos-porras-falos, están definitivamente erguidos, remitiéndonos al ideograma ren de la grafía china (las dos piernas erguidas, que los japoneses llaman jin) y por tanto el grupo se constituye en ren min (pueblo) beligerante que busca monopolizar los recursos y someter a los otros a su dominio. En esta trágica visión de la futilidad de los imperios, el ethos y la anamnesis desatan la hybris provocando una crisis de falta de phronesis que lleva a la raza humana a una metafórica ekpirosis sin esperanza de katarsis.
Al comprender lo que ha hecho, el líder de los posthumanos se rebela y grita, arrojando desesperado su hueso-falo mientras oímos de fondo el Also sprach Zarathustra de Wagner, una alusión preñada de distanciamiento irónico pues un genuino Übermensch nietzscheano no podría menos que experimentar una reacción de exaltación totalmente opuesta. O, en otras palabras: si Zoroastro levantara la cabeza...
Mientras el hueso fálico cae por el aire (referencia final que nos devuelve al título del episodio), se concluye abruptamente con un corte que da paso al flashback que ocupará el resto del metraje. Se abre con la imagen de un ascensor espacial de forma y tamaño en plano similares a los del hueso-falo, dándonos a entender que entramos en el siguiente segmento de esta narración.
En él se empezará a explorar la plurisignificatividad temporal de las secuencias que hemos analizado en el plano dialéctico apertura-determinación y su inmersión en el contexto de la sociedad hipermoderna. Sin olvidar las preguntas planteadas: ¿quién enterró un metrónomo gigantesco en África y llevó allí los tapires?
domingo, 5 de julio de 2009
Reseña de 2001 (I)
Hola, amigos, a lo largo de varias entradas vamos a (humildemente) intentar explicar a vuelapluma el argumento de la película 2001: Una odisea del espacio de Stanley Kubrick, un valor a descubrir por su realismo social y crítica de los imperialismos. Observo que mucha gente no tiene claro el inequívoco mensaje de esta obra, aquí les presento mis reflexiones al respecto.
Hay que aclarar que una de las características de esta película es la investigación sobre el tiempo humano como opuesto al tiempo "objetivo" propugnado por la teoría de la relatividad y, por tanto, no debe sorprendernos que un verdadero fresco de nuestra época contenga atrevidos saltos temporales que debemos interpretar tanto como prospección de la memoria como pre-elongación del futuro o su llamada/evocación desde la matriz escatológica llena de simbolismo de nuestro circunstante presente.
La cinta principia con imágenes de la Tierra desde el espacio. Estos planos, aparte de ser un artefacto o trampantojo (pues el espectador conoce que el presupuesto del film no basta para botar espacionaves que efectúen esas grabaciones), lo que nos conduce al terreno del choque dialéctico natural-artificial (Marco Aurelio: Nulla natura inferior est arte; nam etiam artes naturam imitantur) como también a una posible lectura luddita de la obra, son intemporales. Desde la estratosfera y más allá, situados geométricamente en un punto de observación privilegiado (deliberadamente no no-privilegiado, como Mr.Einstein nos haría suponer) situado arbitrariamente cerca del infinito -es decir, donde las paralelas convergen en un continuo tan caótico, no lineal y no euclidiano como el corazón de cualquiera de nosotros- la Tierra habría de parecernos la misma hoy, mañana y en cualquier momento.
Claro que para ello tendríamos que ser inmortales, lo que no es el caso pero aquí se nos propone fingirlo a través de la magia del cine. Esta introducción nos hace preguntarnos: ¿en qué época va a situar Kubrick el inicio de su relato? Nótese el momento en que se nos muestra a Luna y Tierra en conjunción; de nuevo las Meditaciones de Marco Aurelio vienen a la mente pues
En el futuro, bien podríamos encaminarnos a una comprensión de lo lunar femenino desde las perspectivas adaptables de lo fluido; y esto parece sugerir la cinta pues, en una dura acusación (que, por situarse la acción en el futuro cercano, solo podemos entender dirigida a nosotros mismos), nos mostrará mujeres en la Luna y el espacio exclusivamente como sirvientes (a lo sumo, subordinadas) de los hombres, mientras que la misión espacial fracasa debido a su diseño defectuoso que delata las fútiles fantasías de control y dominación machista de los hombres a cargo de "la conquista del espacio" (uno de los primeros títulos de trabajo del proyecto), a las que la máquina HAL9000 encuentra finalmente imposible someterse. Pero dejemos esta línea de pensamiento, pues es anticiparse a fases posteriores del film.
Anticipándose o no, todo esto está claramente sugerido por la imagen, repito, de la Tierra y su satélite en conjunción.
Aun así, persiste paradójicamente la indefinición temporal de dicha imagen: la consecuencia más palmaria de la conjunción es el eclipse (bien de Luna o de Tierra según el cuerpo que se interponga entre el otro y el Sol), momento privilegiado por la visión machista de la astronomía en virtud del supuesto interés de su predictibilidad, aunque a nosotros nos interesa más bien porque, precisamente, el momento de la conjunción y el consiguiente eclipse es el único en que la Luna deja de poder ser percibida por los ojos humanos como un solis lumine collustrator.
Como no por ello deja de existir, se activa el reconocimiento de una (tan solo, pero, aun así, tanto) realidad Absoluta de su esencia que va más allá de la subjetividad (apercepción individual del suceso) y de la intersubjetividad (ciencia; véase la autopoiesis de Maturana y Varela). Pero, desde nuestra perspectiva de observadores privilegiados e inmortales, Kubrick nos permite observar dicha escena desde fuera, con lo que el nudo gordiano se desata, Fortuna ríe y cae el velo de la ignorancia cósmica, generando una paradoja por autorreferencia que sólo se explica a nivel de metarrelato por el recurso de Kubrick a la excitación visual planificada del hipocampo y los centros imaginadores de la psique, esto es, lo que solemos llamar el cine o séptimo arte.
Hay que aclarar que una de las características de esta película es la investigación sobre el tiempo humano como opuesto al tiempo "objetivo" propugnado por la teoría de la relatividad y, por tanto, no debe sorprendernos que un verdadero fresco de nuestra época contenga atrevidos saltos temporales que debemos interpretar tanto como prospección de la memoria como pre-elongación del futuro o su llamada/evocación desde la matriz escatológica llena de simbolismo de nuestro circunstante presente.
La cinta principia con imágenes de la Tierra desde el espacio. Estos planos, aparte de ser un artefacto o trampantojo (pues el espectador conoce que el presupuesto del film no basta para botar espacionaves que efectúen esas grabaciones), lo que nos conduce al terreno del choque dialéctico natural-artificial (Marco Aurelio: Nulla natura inferior est arte; nam etiam artes naturam imitantur) como también a una posible lectura luddita de la obra, son intemporales. Desde la estratosfera y más allá, situados geométricamente en un punto de observación privilegiado (deliberadamente no no-privilegiado, como Mr.Einstein nos haría suponer) situado arbitrariamente cerca del infinito -es decir, donde las paralelas convergen en un continuo tan caótico, no lineal y no euclidiano como el corazón de cualquiera de nosotros- la Tierra habría de parecernos la misma hoy, mañana y en cualquier momento.
Claro que para ello tendríamos que ser inmortales, lo que no es el caso pero aquí se nos propone fingirlo a través de la magia del cine. Esta introducción nos hace preguntarnos: ¿en qué época va a situar Kubrick el inicio de su relato? Nótese el momento en que se nos muestra a Luna y Tierra en conjunción; de nuevo las Meditaciones de Marco Aurelio vienen a la mente pues
Sphaera animi sui similis, quando se neque extendit ad aliquid, neque intro se contrahit, neque dilatatur, neque subsidit, sed lumine collustratur, quo veram et omnium rerum et suam ipsius naturam perspiciat.Así, ¿quién no ha pensado que la Luna es una esfera que refleja la luz sin contraerse ni dilatarse? (Una nueva -y nuevamente desaprobatoria, si soterrada- alusión al creador de la bomba atómica, Mr.Einstein.) Pero hoy sabemos que esta conclusión es inevitable tan solo si nos imbuimos del paradigma machista de la ciencia lineal.
En el futuro, bien podríamos encaminarnos a una comprensión de lo lunar femenino desde las perspectivas adaptables de lo fluido; y esto parece sugerir la cinta pues, en una dura acusación (que, por situarse la acción en el futuro cercano, solo podemos entender dirigida a nosotros mismos), nos mostrará mujeres en la Luna y el espacio exclusivamente como sirvientes (a lo sumo, subordinadas) de los hombres, mientras que la misión espacial fracasa debido a su diseño defectuoso que delata las fútiles fantasías de control y dominación machista de los hombres a cargo de "la conquista del espacio" (uno de los primeros títulos de trabajo del proyecto), a las que la máquina HAL9000 encuentra finalmente imposible someterse. Pero dejemos esta línea de pensamiento, pues es anticiparse a fases posteriores del film.
Anticipándose o no, todo esto está claramente sugerido por la imagen, repito, de la Tierra y su satélite en conjunción.
Aun así, persiste paradójicamente la indefinición temporal de dicha imagen: la consecuencia más palmaria de la conjunción es el eclipse (bien de Luna o de Tierra según el cuerpo que se interponga entre el otro y el Sol), momento privilegiado por la visión machista de la astronomía en virtud del supuesto interés de su predictibilidad, aunque a nosotros nos interesa más bien porque, precisamente, el momento de la conjunción y el consiguiente eclipse es el único en que la Luna deja de poder ser percibida por los ojos humanos como un solis lumine collustrator.
Como no por ello deja de existir, se activa el reconocimiento de una (tan solo, pero, aun así, tanto) realidad Absoluta de su esencia que va más allá de la subjetividad (apercepción individual del suceso) y de la intersubjetividad (ciencia; véase la autopoiesis de Maturana y Varela). Pero, desde nuestra perspectiva de observadores privilegiados e inmortales, Kubrick nos permite observar dicha escena desde fuera, con lo que el nudo gordiano se desata, Fortuna ríe y cae el velo de la ignorancia cósmica, generando una paradoja por autorreferencia que sólo se explica a nivel de metarrelato por el recurso de Kubrick a la excitación visual planificada del hipocampo y los centros imaginadores de la psique, esto es, lo que solemos llamar el cine o séptimo arte.
sábado, 4 de julio de 2009
Buscar
Una de las cosas que tiene que hacer con más o menos frecuencia quien trabaja en algún tema técnico es buscar información para enterarse de cómo se hace algo que no sabe hacer.
En el terreno científico, esa tarea es muy cómoda (especialmente en la era de Google) ya que los artículos explican cómo se hicieron las cosas. Además, en caso de duda se dirige uno al autor y a este no solo no le parece mal sino que se le pone el ego como unas castañuelas.
El camino a la verdad puede resultar bastante más duro en un campo en el que saber algo que los demás ignoran es una ventaja evolutiva, como está comprobando Bliss al intentar averiguar cómo Fulanita, Menganita y Zutanita (fotógrafas estadounidenses que cobran un pastón por sesión) consiguen el acabado x, y ó z de sus fotos. Al contrario que los científicos, Fulanita, Menganita y Zutanita solo están disponibles para consulta previo pago de cantidades absurdas y huelga decir que es un caso de "prometer hasta meter" ya no tienen la menor intención de que se difunda lo que las hace diferentes.
En fin, Bliss, en algún momento darás con alguien que cante. Para que veas que existen, he aquí un párrafo de unos interesantísimos artículos que estoy leyendo sobre la mezcla de música (aquí).
Pongamos un ejemplo de esto último. Hace poco me llegaron las pistas de un gupo punk que habían tenido la posibilidad de grabar en un estudio bastante potente. Las pistas sonaban realmente bien, y en especial las guitarras distorsionadas. Sonaban justo como tienen que sonar en ese estilo, muy afiladas pero sin llegar a hacerse estridentes. El tema es que en unos de los temas más cañeros no lograba encontrar una relación que me gustase entre las guitarras y la voz principal. Si dejaba el sonido que me gustaba en las guitarras no conseguía un buen sonido de voz sin que tuviese que forzar demasiado la ecualización en voces haciendo que estas sonasen demasiado estridentes, pero si ecualizaba las guitarras para que la voz sonase como pretendía las guitarras en las partes donde no había voz perdían esa magia que tenían antes. En un primer momento intenté hacer una prueba automatizando los ecualizadores de las guitarras en los momentos en los que hubiese voz. La cosa no resultó del todo mal, pero me di cuenta de que tendría que echar horas y horas automatizando los ecualizadores, ya que por ejemplo dentro de una misma estrofa, los momentos en los que no había voz las guitarras quedaban fofas. Aparte de esto se notaba bastante que había pasado algo con la ecualización de las guitarras en las partes de la canción donde había voz pero esta no sonaba (por ejemplo entre la pausa de dos frases en una estrofa), por lo que debería hacer miles de automatizaciones si quería que quedase bien. Entonces intenté encontrar la forma en la que esa ecualización se realizase de forma automática únicamente en los precisos momentos donde hubiera voces. Lo que hice fue lo siguiente: hice dos pistas auxiliares estéreo (o pistas de grupo) y mandé a las dos la salida de las pistas de las guitarras rítmicas. En una de ellas inserté un inversor de fase y un ecualizador. En el ecualizador lo que hice fue subir un poco las frecuencias que estaban chocando con la voz y que hacía que la relación entre la voz y las guitarras no me gustara y eliminar mediante filtros paso alto y paso bajo el resto de frecuencias. A continuación del ecualizador inserté una puerta de ruido configurada en cadena lateral, de tal forma que la señal de key fuese la pista de voz principal. Configuré correctamente la puerta de ruido de tal forma que la puerta solo se abriese cuando había señal en la pista de voz. Bajé el fader al mínimo de esa pista auxiliar que tenía el inversor de fase, el ecualizador y la puerta de ruido. Fui subiendo ese fader bajado hasta que vi que cuando aparecía la voz la guitarra ya no molestaba a la voz, pero sin que llegase a apreciar ninguna cosa rara en el sonido de las guitarras. Si habéis llegado a este punto sin volveros locos, pero no entendéis nada de lo que hice, no os preocupéis, vamos a ver con detalle lo que hemos conseguido con todo el tinglado que hemos montado.
Por tanto, gente maja que comparte lo que sabe sí existe, será cuestión de no desanimarse aún :)
En el terreno científico, esa tarea es muy cómoda (especialmente en la era de Google) ya que los artículos explican cómo se hicieron las cosas. Además, en caso de duda se dirige uno al autor y a este no solo no le parece mal sino que se le pone el ego como unas castañuelas.
El camino a la verdad puede resultar bastante más duro en un campo en el que saber algo que los demás ignoran es una ventaja evolutiva, como está comprobando Bliss al intentar averiguar cómo Fulanita, Menganita y Zutanita (fotógrafas estadounidenses que cobran un pastón por sesión) consiguen el acabado x, y ó z de sus fotos. Al contrario que los científicos, Fulanita, Menganita y Zutanita solo están disponibles para consulta previo pago de cantidades absurdas y huelga decir que es un caso de "prometer hasta meter" ya no tienen la menor intención de que se difunda lo que las hace diferentes.
En fin, Bliss, en algún momento darás con alguien que cante. Para que veas que existen, he aquí un párrafo de unos interesantísimos artículos que estoy leyendo sobre la mezcla de música (aquí).
Pongamos un ejemplo de esto último. Hace poco me llegaron las pistas de un gupo punk que habían tenido la posibilidad de grabar en un estudio bastante potente. Las pistas sonaban realmente bien, y en especial las guitarras distorsionadas. Sonaban justo como tienen que sonar en ese estilo, muy afiladas pero sin llegar a hacerse estridentes. El tema es que en unos de los temas más cañeros no lograba encontrar una relación que me gustase entre las guitarras y la voz principal. Si dejaba el sonido que me gustaba en las guitarras no conseguía un buen sonido de voz sin que tuviese que forzar demasiado la ecualización en voces haciendo que estas sonasen demasiado estridentes, pero si ecualizaba las guitarras para que la voz sonase como pretendía las guitarras en las partes donde no había voz perdían esa magia que tenían antes. En un primer momento intenté hacer una prueba automatizando los ecualizadores de las guitarras en los momentos en los que hubiese voz. La cosa no resultó del todo mal, pero me di cuenta de que tendría que echar horas y horas automatizando los ecualizadores, ya que por ejemplo dentro de una misma estrofa, los momentos en los que no había voz las guitarras quedaban fofas. Aparte de esto se notaba bastante que había pasado algo con la ecualización de las guitarras en las partes de la canción donde había voz pero esta no sonaba (por ejemplo entre la pausa de dos frases en una estrofa), por lo que debería hacer miles de automatizaciones si quería que quedase bien. Entonces intenté encontrar la forma en la que esa ecualización se realizase de forma automática únicamente en los precisos momentos donde hubiera voces. Lo que hice fue lo siguiente: hice dos pistas auxiliares estéreo (o pistas de grupo) y mandé a las dos la salida de las pistas de las guitarras rítmicas. En una de ellas inserté un inversor de fase y un ecualizador. En el ecualizador lo que hice fue subir un poco las frecuencias que estaban chocando con la voz y que hacía que la relación entre la voz y las guitarras no me gustara y eliminar mediante filtros paso alto y paso bajo el resto de frecuencias. A continuación del ecualizador inserté una puerta de ruido configurada en cadena lateral, de tal forma que la señal de key fuese la pista de voz principal. Configuré correctamente la puerta de ruido de tal forma que la puerta solo se abriese cuando había señal en la pista de voz. Bajé el fader al mínimo de esa pista auxiliar que tenía el inversor de fase, el ecualizador y la puerta de ruido. Fui subiendo ese fader bajado hasta que vi que cuando aparecía la voz la guitarra ya no molestaba a la voz, pero sin que llegase a apreciar ninguna cosa rara en el sonido de las guitarras. Si habéis llegado a este punto sin volveros locos, pero no entendéis nada de lo que hice, no os preocupéis, vamos a ver con detalle lo que hemos conseguido con todo el tinglado que hemos montado.
Por tanto, gente maja que comparte lo que sabe sí existe, será cuestión de no desanimarse aún :)
viernes, 3 de julio de 2009
Pagar o no pagar, sin alzarse en armas contra un mar de conflictos (o el océano del mal, que dicen ahora que sería la traducción más correcta)
Hay un solo tema en el que Bliss y yo no nos podemos poner de acuerdo, por lo que hemos tenido que ponernos de acuerdo en no hablar de ese tema.
No se trata de si el mal menor es el PP o el PSOE, sino de la siguiente cuestión: Si Fulanito vende copias de un bien cultural X, ¿es ético disfrutar gratuitamente de una copia de X?
Personalmente, me extraña que se dé algún debate al respecto.
-Ayer me regalaron un libro. La verdad es que lo acepté sin ningún escrúpulo moral, a pesar de que me consta que puede conseguirse pagando en las librerías.
-A una alumna de Ciencias del Trabajo le di una copia de la documentación de la asignatura, a pesar de que puede conseguirse pagando en la fotocopiadora de la facultad. En Zaragoza, los alumnos se bajaban el material de la web de la asignatura a pesar de que también lo podían comprar en Reprografía.
-Subo mis artículos a mi blog serio, donde pueden bajarse gratis a pesar de que pueden conseguirse pagando en la web de la revista correspondiente.
-Una vez, a Bliss le escribieron la letra de una canción en un papel, a pesar de que también podía conseguirla pagando por el disco en una tienda (aquí está la prueba de tamaño desliz).
No imagino qué falta de ética puede haber en estas acciones. Son cosas que se han hecho siempre y nadie ha dicho nunca que estuvieran mal.
Pero cogemos una acción indistinguible de las anteriores (bajo mi punto de vista), como es bajarse un disco, y para algunas personas la valoración cambia radicalmente. Bajarse música sin pagar es robar al autor, etc.
Me pregunto por qué bajarse el material docente de la web no es, entonces, robar a la empresa que gestiona el servicio de reprografía.
No se trata de si el mal menor es el PP o el PSOE, sino de la siguiente cuestión: Si Fulanito vende copias de un bien cultural X, ¿es ético disfrutar gratuitamente de una copia de X?
Personalmente, me extraña que se dé algún debate al respecto.
-Ayer me regalaron un libro. La verdad es que lo acepté sin ningún escrúpulo moral, a pesar de que me consta que puede conseguirse pagando en las librerías.
-A una alumna de Ciencias del Trabajo le di una copia de la documentación de la asignatura, a pesar de que puede conseguirse pagando en la fotocopiadora de la facultad. En Zaragoza, los alumnos se bajaban el material de la web de la asignatura a pesar de que también lo podían comprar en Reprografía.
-Subo mis artículos a mi blog serio, donde pueden bajarse gratis a pesar de que pueden conseguirse pagando en la web de la revista correspondiente.
-Una vez, a Bliss le escribieron la letra de una canción en un papel, a pesar de que también podía conseguirla pagando por el disco en una tienda (aquí está la prueba de tamaño desliz).
No imagino qué falta de ética puede haber en estas acciones. Son cosas que se han hecho siempre y nadie ha dicho nunca que estuvieran mal.
Pero cogemos una acción indistinguible de las anteriores (bajo mi punto de vista), como es bajarse un disco, y para algunas personas la valoración cambia radicalmente. Bajarse música sin pagar es robar al autor, etc.
Me pregunto por qué bajarse el material docente de la web no es, entonces, robar a la empresa que gestiona el servicio de reprografía.
jueves, 2 de julio de 2009
Productor e intermediario
Supongamos que en Lepe hay una ganadería que "produce" carne ecológica de esa, destinada principalmente a su venta a restaurantes de la capital del país.
¿Cuál es el precio máximo que la comercializadora paga al productor?
Yo se lo digo: 4'75 euros por kilo.
...
¿Cómo? ¿Que vamos a refundar el capitalismo? Ya, ya...
¿Cuál es el precio máximo que la comercializadora paga al productor?
Yo se lo digo: 4'75 euros por kilo.
...
¿Cómo? ¿Que vamos a refundar el capitalismo? Ya, ya...
miércoles, 1 de julio de 2009
Deleitarse instruyendo
Este curso lo empecé dando Análisis Matemático en Física, y lo he acabado dando Estadística en Ingeniería Técnica en Telecomunicación y Ciencias del Trabajo. Desde el primer año que di un curso entero, este ha sido el que más he aprendido como profesor, ya que la docencia de las tres asignaturas me ha planteado problemas a resolver.
Especialmente, con los de Ciencias del Trabajo. Se trata de una asignatura encaminada no a cubrir una cierta cantidad de materia de modo general, sino a resolver un solo problema que se les dice el primer día. "Cuando salgáis de aquí, seréis hombres", diría un tópico sargento chusquero del cine; nosotros les decimos: "Cuando hagáis una auditoría, sabréis cuántos documentos tenéis que elegir para inspeccionar, qué conclusión sacar y cómo dar una medida numérica de la fiabilidad de esa decisión (tanto qué posibilidad hay de acusar de fraude a quien solo ha cometido errores, como de no detectar irregularidades sistemáticas escasas pero que sí existen)".
Eso, en la única asignatura de ciencias de la carrera, y con bastante gente en clase de (por ejemplo) 40 años y que han hecho el bachillerato por letras puras.
Es decir: Hola, de lo de multiplicar fracciones no sé si se acuerdan, pero dentro de cuatro meses, a dos horas de clase por semana, van a tener que saber diseñar y resolver contrastes de hipótesis sobre una proporción controlando a la vez los dos tipos de error.
A lo largo del curso, he recibido comentarios casuales de que estaban contentos conmigo, lo que siempre es de agradecer.
Hoy he sacado las notas y me encanta poder decir que ha habido 6 sobresalientes y 14 notables sobre 31 presentados. Por razones logísticas estoy mandando las notas por correo electrónico, y me se cae la baba al leer respuestas como las siguientes:
Felicidades a ti también, por ser tan buen profesor.
***
Muchas gracias Pedro, eres un cielo, que sepas que aunque en clase tenía mucho miedo a la asignatura, cuando me puse a estudiarla la entendí muy bien y me gustó mucho. Me pareció mucho más guapa esta estadística que la del primer cuatrimestre. Esta fue una asignatura muy entretenida de estudiar. Que tengas un buen verano y que pena no volver a tenerte de profesor porque fue un verdadero placer.
***
Muchísimas gracias por todo y si alguna vez necesitas algo de mí, no dudes en pedírmelo que, si puedo, lo tendrás.
Si es que hay esfuerzos que compensan...
Especialmente, con los de Ciencias del Trabajo. Se trata de una asignatura encaminada no a cubrir una cierta cantidad de materia de modo general, sino a resolver un solo problema que se les dice el primer día. "Cuando salgáis de aquí, seréis hombres", diría un tópico sargento chusquero del cine; nosotros les decimos: "Cuando hagáis una auditoría, sabréis cuántos documentos tenéis que elegir para inspeccionar, qué conclusión sacar y cómo dar una medida numérica de la fiabilidad de esa decisión (tanto qué posibilidad hay de acusar de fraude a quien solo ha cometido errores, como de no detectar irregularidades sistemáticas escasas pero que sí existen)".
Eso, en la única asignatura de ciencias de la carrera, y con bastante gente en clase de (por ejemplo) 40 años y que han hecho el bachillerato por letras puras.
Es decir: Hola, de lo de multiplicar fracciones no sé si se acuerdan, pero dentro de cuatro meses, a dos horas de clase por semana, van a tener que saber diseñar y resolver contrastes de hipótesis sobre una proporción controlando a la vez los dos tipos de error.
A lo largo del curso, he recibido comentarios casuales de que estaban contentos conmigo, lo que siempre es de agradecer.
Hoy he sacado las notas y me encanta poder decir que ha habido 6 sobresalientes y 14 notables sobre 31 presentados. Por razones logísticas estoy mandando las notas por correo electrónico, y me se cae la baba al leer respuestas como las siguientes:
Felicidades a ti también, por ser tan buen profesor.
***
Muchas gracias Pedro, eres un cielo, que sepas que aunque en clase tenía mucho miedo a la asignatura, cuando me puse a estudiarla la entendí muy bien y me gustó mucho. Me pareció mucho más guapa esta estadística que la del primer cuatrimestre. Esta fue una asignatura muy entretenida de estudiar. Que tengas un buen verano y que pena no volver a tenerte de profesor porque fue un verdadero placer.
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Muchísimas gracias por todo y si alguna vez necesitas algo de mí, no dudes en pedírmelo que, si puedo, lo tendrás.
Si es que hay esfuerzos que compensan...
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