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Todo llega a su fin (menos el calor).

Habíamos dicho que, en la Teoría de la Probabilidad, de
"A nadie le dura la suerte eternamente"
se deduce que
"A casi nadie le dura la suerte más de x lanzamientos".

Inversamente, en la Teoría de la Posibilidad, de
"A casi nadie le dura la suerte más de x lanzamientos"
se deduce que
"A nadie le dura la suerte eternamente".

En un caso se habla de lo que le sucede a todas las personas a la larga, en una sucesión infinita de lanzamientos; en el otro, de lo que le sucede a muchas personas en una sucesión larga pero finita de lanzamientos.

En la Posibilidad no podemos controlar, conociendo que cada jugador está a la larga condenado a perder, cuántos de ellos estarán ganando en una fase específica del juego. En la Probabilidad esto es posible: si esperamos suficiente, casi todos estarán perdiendo, que es lo mismo que decir que casi ninguno estará ganando. En la Posibilidad, puede ocurrir que muchos estén perdiendo pero, a la vez, muchos estén ganando, en cada momento finito del juego, a pesar de que todos ellos estén individualmente condenados a perder si el juego se prolonga indefinidamente.

(A algunos no les escapará que esto implica que el Teorema de Egorov no puede cumplirse para medidas de posibilidad. La lejanía del límite se produce en un conjunto cada vez más pequeño, pero cuya medida no tiende a 0.)

A la inversa, en la Probabilidad no se puede deducir lo que les pasa a todos de lo que les pasa a muchos durante mucho tiempo, y esto sí puede hacerse en la Posibilidad.

No se trata de decidir cuál de estas dos visiones es la "correcta" y cuál la "incorrecta"; simplemente, esto evidencia que son dos herramientas que sirven para situaciones y propósitos distintos.


Y, ¿de qué trata lo que voy a contar en Toulouse en septiembre, que por cierto pueden descargar aquí?

Pues es un ejemplo de trabajo que cae mayormente en las categorías "Lo mío es mejor" y "Barro mi casita".

A menudo ocurre, cuando un tema de investigación no está muy avanzado, que existen enfoques diferentes, o definiciones diferentes que son aptas para usar técnicas diferentes. De todo esto termina saliendo una teoría coherente en las siguientes fases:
-Primero, cada uno usa sus propias ideas y conceptos, que le parecen mejores que las del vecino. Hay que tener en cuenta que el esfuerzo de aprender a ver el problema a través de los ojos del vecino (como opuesto a familiarizarse superficialmente con su trabajo) puede no compensar mucho mientras uno está descubriendo qué puede y no puede hacer con lo suyo propio: estamos hablando de lenguajes distintos, tanto en terminología como en símbolos (notación), etc.
-Luego, uno llega al límite de lo que puede hacer con lo suyo, y empieza a mirar más atentamente el trabajo del vecino para detectar ideas que lo ayuden cuando tiene problemas para avanzar.
-Luego, analiza detalladamente los artículos de todos sus vecinos; como todos hacen lo mismo, en este punto empieza a quedar claro qué enfoques deben abandonarse por no ser suficientemente potentes.
-Al final, termina quedando claro cuáles son los resultados esenciales y qué enfoques (y qué conjuntos de hipótesis) permiten alcanzar esos resultados más rápida y sencillamente. Entonces, alguien escribe una monografía sobre el tema. Luego, otro u otros.
-A partir de ahí, si nadie se interesa por ese nuevo tema de investigación, el tema muere, porque se ha alcanzado un máximo local en el que se necesitan nuevas ideas para avanzar, y los investigadores pioneros bien pueden estar cansados y cambiar de tema. Pero si ese tema atrae atención, serán los recién llegados quienes decidan qué monografía es la más adecuada, ya que tienen que aprender desde cero y desarrollar la teoría de acuerdo con las necesidades específicas que les han llevado allí, que son distintas de las que tenían los investigadores pioneros. Entonces se reúnen y dicen aquello de Granujas de medio pelo de que "Aquí todos somos listos, pero este lleva gafas". Y el pionero de las gafas se siente muy conmovido.
-Décadas después, tras múltiples iteraciones de este proceso, el tema acaba en los libros de texto.

El caso es que, en ese proceso, juegan un papel importante los trabajos de "Lo mío es mejor". Me están echando, ya sigo mañana.