La Estadística en el Wikcionario

Esta es la definición de Estadística en el Wikcionario:

"la estadistica creada por aragon bliz por medio de geroglificos y asi hoy en dia el matematico buch black la estudia y la estadistica es una rama de las matematicas"

Me la apunto para cuando tenga que preparar el proyecto docente. Yo creo que hace falta añadir, en lo de los jeroglíficos, una referencia a Indiana Jones; pero, bueno, como punto de partida está bien.

No somos nadie

Nosotros éramos los más guays.

Primero descubrimos que, por alguna razón, los cuerpos celestes no giraban en torno a la Tierra.

Luego descubrimos que estamos en los arrabales de una galaxia.

Luego descubrimos que hay millones y millones (muchos millones) de galaxias.

Aun así, éramos más guays que los perros y los gatos.

Luego descubrimos que el genoma de los perros y los gatos era esencialmente indistinto del nuestro.

Y aquí ya parecía imposible caer más bajo.

Pero es que ahora resulta que llevamos encima 10 veces más bacterias que células nuestras, y muchas de esas colonias de bacterias realizan funciones imprescindibles para nuestra supervivencia.

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No sé si concluir poniendo "Quo vadis?" o "Ecce homo". Las dos pegan bien.

¿Por qué se extinguieron los neandertales?

Después de ver el siguiente vídeo, ya nunca volverán a hacerse esa pregunta.

El presidente de Telefónica diciendo que este mismo año (!) comenzarán a cobrar a los buscadores (!!) porque usan sus infraestructuras (!!!) y la red es suya (!!!!).

En fin, el que se mueve no saldrá en la foto, pero sí en la Wikipedia.

Evolución de un profesor de Estadística y sus alumnos

Estilo formulista (1980)

La t de Student con n grados de libertad es la distribución con función de densidad

f(x)=\frac{\Gamma(\frac{n+1}{2})}{\sqrt{n\pi}\Gamma(\frac{n}{2})\big(1+\frac{x^2}{n}\big)^{(n+1)/2}}.

Al ser simétrica, sus momentos impares valen 0; su varianza es

\frac{n}{n-2}

y su curtosis

\frac{6}{n-4}.

Estilo novelesco (1990)

La t de Student es una distribución cuya función de densidad es acampanada y simétrica pero con mayor varianza y curtosis que la normal, por lo que tiene las colas "más altas". Este efecto disminuye al aumentar los grados de libertad; a partir de 120 grados de libertad, la t es prácticamente indistinguible de la normal.


Estilo minimalista (2000)

La t de Student es una distribución parecida a la normal, que se busca en una tabla. En la parte de arriba de la tabla veis que viene un dibujo.


Estilo Bolonia (2010)

Student trabajaba para Guiness, sí, sí, la famosa marca de cerveza irlandesa. Haced grupos para buscar en la Wikipedia información sobre la t de Student.

Informe sobre el estado del autobombo

A fecha de hoy, el autobombo está en el siguiente estado:

-Se (pre)seleccionó la comunicación que presenté en julio en el último congreso mundial de difusos para publicar la versión larga en un número especial del International Journal of Approximate Reasoning dedicado a la incertidumbre. Lógicamente, el artículo será evaluado por la revista con lo que todavía cabe desinvitación.

-Los del SMPS (5th International Conference on Soft Methods in Statistics and Probability), que este año organiza el European Center for Soft Computing, primero me apuntaron en el comité científico y luego me pidieron que organizara una sesión invitada. En ello estamos.

-También me ha llegado de Singapur petición para presentar en un mini-simposio invitado sobre "Incertidumbre e imprecisión en ingeniería geotécnica y de estructuras" en la 11th International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering (a celebrarse en Zurich en 2011). Yo es que ya alucino en colores: mis quince minutos de fama van camino de llegar a dieciséis. ¿Y qué piensan que puedo decir yo en un congreso de ingenieros?

Por tanto, mis niveles de endorfinas bien, gracias.

La oferta de hoy: demuestre un teorema

La mejor forma de entender de qué va eso de los teoremas y saber cómo se queda uno cuando demuestra uno es intentar hacerlo por sí mismo. Por ejemplo, cada uno en su casa puede dedicar ahora unos minutos a intentar demostrar que

Todo número par puede descomponerse en la suma de dos números primos

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¿Todo el mundo lo ha conseguido? ¡Enhorabuena!
¿No? Bueno, vamos a proponer un enunciado que usa palabras parecidas pero parece inverso del anterior:

Ningún número primo puede descomponerse en una suma de números impares consecutivos.

O, lo que es lo mismo,

La suma de varios impares consecutivos nunca es un número primo.

(Nota: el que quiera probar, que lo haga ahora y no siga leyendo. "Impares consecutivos" quiere decir como 15, 17, 19, 21,... El 25 y el 29 no son impares consecutivos porque tienen en medio el 27. "Primo" quiere decir que sólo es divisible por sí mismo y por 1.)

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Me parece un ejemplo muy bueno para tratar la cuestión: es un problema muy asequible, tiene su pequeña idea feliz y cubre un número infinito de casos, así que no es resoluble haciendo un programa de ordenador que examine todos los casos uno por uno. Además, realmente es como un teorema serio en que conecta cosas que a simple vista no tienen relación entre sí: hay impares que no son primos y hay impares, incluso consecutivos, que sí son primos; ser primo tiene que ver con la multiplicación, pero tanto sumar impares como los impares consecutivos no tienen que ver con la multiplicación sino con la suma. En resumidas cuentas, ahí hay un misterio que, parafraseando a Hardy, sólo difiere en grado de las creaciones de los grandes matemáticos. Difiere en "mucho grado", pero sólo en grado.

Da pie a discutir "qué es demostrar", "cómo se puede demostrar concluyentemente algo si hay infinitos casos y no podemos comprobarlos todos", etc., ensayar muchas técnicas básicas como jugar con casos concretos, buscar patrones, intentar reformular el problema (cosa que ya hemos hecho arriba).

Una vez resuelto por nuestra víctima, si su entrenamiento lo permite podemos formalizar el problema como

(2n+1)+ ... + (2n+2k+1)

para, sacándonos de la manga que

1+ ... + (2k+1) = k²,

echar cuentas y ver que sale k(2n+k). Primero se dará cuenta de que la formalización "con letras" y las operaciones "con letras" son una herramienta muy poderosa, ya que en dos patadas se resuelve lo que le ha tenido razonando un rato, distinguiendo casos... Luego le diremos que además hemos demostrado más que antes, ya que hemos visto que la suma de impares consecutivos siempre resulta ser un múltiplo del número de impares que hayamos sumado; este resultado es más profundo porque va a la clave de la cuestión, la suma de 238159 impares consecutivos no puede ser un número primo porque es múltiplo de 238159.

Nos preguntará que de dónde sale esa fórmula que sacamos de la manga, con lo cual verá que en las matemáticas un problema suele llevar a otro: ¿por qué la suma 1+3, 1+3+5, 1+3+5+7 es siempre un cuadrado? (lo cual tiene una interpretación "física" que le convencerá de que reformular en un lenguaje distinto es una gran idea: el lenguaje algebraico, que convertía en rutina su problema, sin embargo convierte en problema esta segunda cuestión que visualmente es obvia).

Y más jugo que se le puede sacar.

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En fin, en cualquier caso, quien no tenga entrenamiento puede intentar demostrarlo por sí mismo y, robando otra frase de Pólya, "sentir la tensión y gozar del triunfo del descubrimiento".